趣味数学100题(一)

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趣味数学10题

1. 苏步青爷爷做过的题目

甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里。甲每小时走6里，乙每小时走4里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？ 2. 分面包

一个大人一餐能吃四只面包，四个幼儿一餐只吃一只面包。现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃完100只面包。这100人中，大众和幼儿各有多少？ 3. 怎样节省时间

烤面包片的时候，第一面要团2分钟，烤第二面时，面包已比较干，只要烤1分钟就够 了，也就是说，烤一片面包需要3分钟。

小莉用的烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，需要烤多少时间呢?

4. 奇妙的循环数

有一个奇妙的六位数，左边第一位是1.把该数乘以3，只要把左边第一位的“1”字移到最右边，而其他五个数字依次左移一位就行了。这个数字是多少？ 5. 馋嘴的猴子

小猴子采来一些桃子。它吃掉了一半，觉得不过瘾，又吃了一只。 第二天，它也是这样，先吃了剩下的一半，再多吃一只。 第三天，又吃掉剩下的一半，再多吃一只。

第四天，小猴子打开柜子的时候，楞住了。柜子里只剩下一只桃子了！请问：那天小猴子空间采来多少只桃子，怎么会那么快就吃完了呢？

6、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O 英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始 沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自 行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在 两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时 1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？



7. 利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问:利民商店买进这批蚊香用了多少元? 8. 一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？2.


9 . 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

10、有只兔子掉进30公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了3公尺却又下滑了2公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井?

1.解：10×[100÷(6+4）] =10×[100÷10] =10×10=100（里） 答：这只狗共跑了100里。

2. A.B.C三个面包。 首先A+B.2分钟

然后A(翻面)+C 1分钟 此时A完成

再B(翻面)+C 1分钟 此时B完成。 再C(翻面) 1分钟

所以共要2+1+1+1＝5分钟. 3.把烙饼编号1、2、3 先放1、2烤两分钟，

再放1、3烤一分钟，2、3烤一分钟，最后放3烤一分钟，这样就是5分钟了。

4.设这个六位数为100000+x 根据题意,得出： 10x+1=3×(100000+x) 7x=299999 x=42857

∴这个6位数是：142857 5. (((1+1)*2+1)*2+1)*2=22

6.两个人速度都是10，也就是说1小时两个人就会相遇。而苍蝇在他们两个中间不停地飞行也是一小时，乘以速度，则它飞行了15英里

7.解：设买进这批蚊香共用元，那么希望获得的纯利润为“0.4x-300”元，实际上比希望的

少卖的钱数为x×（1-90％）×（1＋40％）×（1-70％）=0.042x（元）根据题意，得0.042x=（0.4x-300）×15％方程两边都乘以1000，得，42x=（0.4x-300）×150 ,42x=60x-45000 ,18x=45000 x=2500 . 8.解：（1）还缺多少钱？

3000-1764=1236（元）

（2）从11月2日～12月9日还有多少天？ 30+9-12+1=28（天）


（3）这28天中，（原来小组中）每人可挣多少元钱？ 3×28=84（元）

（4）增加的一人应挣多少元？ 1236÷84=14（人）„„60（元）

（5）要挣60元，增加的那一人要打工多少天？ 60÷3=20（天）30+9-20+1=0

答：增加的这个人应该从11月20日起去打工。

9. 答：把鸟的飞行距离换算成时间计算。设洛杉矶和和纽约之间的距离为a，两辆火车相遇的时间为a/(15+20)=a/25，鸟的飞行速度为30，则鸟的飞行距离为a/25*30=6/5a.

10. 第一天：白天没3米,晚上回2米,没了1米.还剩8米.第二天：白天没3米【剩5米】,晚上回2米【剩7米】 第三天：白天没3米,【剩4米】晚上回2米,【剩6米】 第四天：白天没3米,【剩3米】晚上回2米,【剩5米】 第五天：【剩2米】【剩4米】 第六天：【剩1米】【剩3米】 第七天：【剩0米】 完了7天就完了 【注意!】 第一天是抽了之后还有 9-3=6米 注意,这是一天了.【这里就是要加上的1】 然后,6米要降到0米,需要几天：每天降1米,设6米降到0米需要x天.则6-1x=0 x=6 【1x就是每天降下去的,6降下去0需要几天】 所以1+6=7天

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