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2021年厦门市初三质检数学卷
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．4的绝对值可表示为（ ）
A．4 B．4 C．4 D．
1
4 2．若∠A与∠B互为余角，则∠A+∠B=（ ） A．1800 B．1200 C．900 D．600 3．把a2
4a分解因式，结果为（ ）
A．a(a4) B．(a2)(a2) C．a(a2)(a2) D．(a2)2
4 D
4．如图，D，E分别是ABC的边BA，BC延长线上的点连接DC。 A
若∠B =250，, ∠ACB=500，则下列角中度数为750的是（ ） A．∠ACD B．∠CAD C．∠DCE D．∠BDC
5．我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负。如果该物体向左运动两次， B
（第4题）C
E
每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（ ） A．(3)2
B．(3)(3) C．23 D．2(3)
6．下列名图中，OP是∠MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（ ）
7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB =600，AB=2，则该矩形的对角线长为（ ） A．2 B．4 C．23 D．43
8．在6，7，8，8，9这级数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数 不变，且方差减小，则去掉的数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 （第7题）
9．如图，在⊙O中，弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，D是 上一点，弦AD与BC所夹的锐角度数是720， 则 的长为（ ） A．
4 B．2 C．π D．52
10．在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线yx2
3x的对称轴l交x轴于点M，
直线ymx2m（m<0）与该抛物线x轴上方的部分交于点A，与l交于点B，
（第9题）
过点A作AN⊥x轴，垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON长度的增大而增大的是（ ） A．AN B．MN C．BM D．AB 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．计算：a3a=_________
12．若式子x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________
13．有三张村持及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：1，1，2。从中随机
（第14题）
摸出两张，牌面上两数和为0的概率是_________
14．如图，在Rt△ACB中，∠C=900，BC=4，△DEF是等腰直角三角形，
∠DEF=900，A，E分别是DE，AC的中点，点F在AB边上，则AB=_________ 15. 如图，已知A（2，n），B（6，m）是双曲线y
6
x
上的两点，分别过 点A，B作x轴，y轴的垂线交于点C，OC的延长线与AB交于点M， 则tan∠MCB=_________
（第15题）
16．如图，在□ABCD中，∠ABC是锐角，M是AD边上一点，且BM+MC=14
5
AB，
BM与CD的延长线交于点E，把□ABCD沿直线CM折叠，点B恰与点E重合。 若AB边上的一点P满足P，B，C，M在同一个圆上，设BC=a， 则CP=_________。（用含a的代数式表示） 三、解答题（86分）
（第16题）
17．（8分）计算：(3)0
(1
)
1
2
8
22
18．（8分）如图，已知△ABC和△FED，点B、D、C、E在同一条直线上，
∠B=∠E，AB=FE，BE=EC，证明：AC∥DF
．（8分）已知m是方程x2
2x20的根，且m>0，求代数式m2191
m1
的值。
20．（8分）某垃圾分类试点小区对3月份该不区产生的四类垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的重量（单位：吨）进行统计，图①和图②是还未制作完整的统计图。
（1）根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？
（2）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料。若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8吨有机肥料，请将图②中的信息补充完整。 21．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD=AD=AC，AC平分∠DAE。 （1）设∠DAC=x0，将△ADC饶点A逆时针旋转x0，用直尺和圆规在图中画出
旋转后的三角形，记点C的对应点为C；（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠B=300，试证明四边形ADCC是菱形。
A E 22．（10分）如果P是正方形ABCD内的一点，且满足∠APB+∠DPC=1800，那么称点P是正方形ABCD的“对补点”。
（1）如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点M，求证：点M是正方形B ABCDD 的对补点；C
（2）如图②，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），C（3，3）。除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明。 图① 23．（11分）为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车必装为天然气汽车。某日上午7：00~8：00，燃气公司给该市城西加气站的储气罐加气，8：00加气站开始为前来的车辆加气，储气罐内的天然气总量y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化。
（1）在7：00~8：00范围内，y随x的变化情况如图所示，求y关于x的函数解析式；
1
（2）在8：00~12：00范围内，y的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y关于x的函数解析式，依此涵数解析式，判断上午9：05到9：20能否完成加气950立方米的任务，并说明理由。
时刻 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00
y（立方米） 15000 7500 5000
3750
3000
24．（11分）已知AB是半圆O的直径，点C在半圆O上。 （1）如图①，若AC=3，∠CAB=300，求半圆O的半径；
（2）如图②，M是 的中点，E是直径AB上一点，AM分别交CE、BC于点F、D。过点F作FG∥AB
交BC于点G，若△ACE与△CEB相似，请探究以点D为圆心，CB长为半径的⊙D与直线AC的位置关系，并说明理由。
25．（14分）已知抛物线C：y(x2)[t(x1)(x3)]，其中7t2，且无论t取任何符合条件的实
数，点A、P都在抛物线C上。
（1）当t=5时，求抛物线C的对称轴；
（2）当60n30时，判断点（1，n）是否在抛物线C上，并说明理由；
（3）如图，若点A在x轴上，过点A作线段AP的垂线交y轴于点B，交抛物线C于点D，当点D的纵坐
标为m
1
2
时，求S△PAD的最小值。 2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/86619fb2c8aedd3383c4bb4cf7ec4afe05a1b1e6.html
2022-09-15
