把所有数字转到0~1之间的函数公式

2024-01-15 18:06:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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把所有数字转到0~1之间的函数公式

我们需要找出一个函数，它能把任何数字转换成一个在0到1之间的数。换句话说，这个函数应该把所有可能的实数映射到[0, 1]的范围内。

一个自然的想法是使用线性映射。假设我们有一个实数 x，它的绝对值范围是[0, ∞)，我们想把它映射到[0, 1]之间。

我们可以用以下公式来实现这个映射： y = x / (1 + |x|) 其中，y 是映射后的值，x 是输入的实数。

解释：对于任意实数 x，|x| 是它的绝对值。当 x 为正时，我们直接将其除以 (1 + |x|) 来将其映射到[0, 1]之间。当 x 为负时，我们将其绝对值（取反）除以 (1 + |x|)，这样也能得到一个在[0, 1]之间的值。

通过解方程，我们找到了映射函数：y = x/(Abs(x) + 1) 这个函数能够把所有实数映射到[0, 1]之间。