数学教案-工程问题应用题-教学教案

2022-05-06 04:30:32 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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 数学教案－工程问题应用题－教学教案

4.2.10工程问题应用题教学目标：

1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。 2、掌握一般工程问题的结构特征。

3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。教学准备：投影片。教学过程：一、复习准备：

1、口答，并说出数量关系式。

（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？

60÷（3+2）=12天

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）加工80个零件，甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件？ 80÷4=20（个）

工作总量÷工作时间=工作效率 2、回答，说说你是怎么想的。

（1）加工一批零件，甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几？ 1÷4=

（把工作总量看作“1”）

（2）一项工程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。 ①甲队独修，每天完成全工程的（）。 ②乙队独修，每天完成全工程的（）。 ③两队合修，每天完成全工程的（）。

小结：刚才这几道题中，工作总量所以用“1”表示，因为工作总量不再是

1

一个具体的数量，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。二、教学新课。 1、出示例2.（小黑板）

一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成。由乙工程队单独施工，需要12天完成。两队共同施工需要多少天完成？

（1）审题后，想：这道题需我们求什么？你可以根据哪个关系式来解答？（2）学生尝试做，并同桌交流。（3）反馈说明。

1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）

（把工作总量看作“1”，两队的工作效率就是+。）

教师：如果不把工作总量看作“1”，而是看作2、3、5、10……结果会怎样？

学生任选一个数列式计算。

小结：计算结果是一样的。不过看作“1”是最简捷、最常用的。 2、练一练。（1）填空。

①甲做一项工作需5天完成，每天完成这项工作的（），3天完成这项工作的（）。

②一项工程，甲队独做需要36天完成，乙队独做需要45天完成。两队合做，一天可以完成这项工程的（），（）天可以完成。

（2）修一条公路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几天可以完成？

（全班练，抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的）

3、小结：四人小组讨论。刚才练的题有什么特点？我们是怎么解的？教师：这就是我们今天学的工程问题。（出示课题）三、巩固练习 1、变式练习

打印一份稿件，甲单独干要10小时，乙单独干要12小时，丙单独干要15

2

小时。

（1）甲、乙、丙三人合打1小时，完成这份稿件的几分之几？ ++=

（2）三人合打一小时后，还剩下几分之几？ 1-=

（3）甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？ 1÷（++）=4（小时）

（4）甲、乙两人合干5小时，可以完成这份稿件的几分之几？（+）×5=

（四人小组交流，想想还可以提出哪些问题并解答。） 2、看书，质疑。

四、教学小结：今天我们学习了什么？你是怎样来解答这些应用题的？五、作业：《作业本》P70［67］数学教案－工程问题应用题谢谢浏览!

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