同课异构 省优 《同底数幂的乘法》教案

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本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。

同底数幂的乘法

教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律． 教学重点与难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围． 教学过程：

一、回顾幂的相关知识

a的意义：a表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

二、创设情境，感觉新知

问题：一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可进行多少次运算？ 学生分析，总结结果

12

3

n

n

10×10= (

12

123

)×(10×10×10) =

3

= 10．

12

3

15

通过观察可以发现10、10这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像10×10的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法． 学生动手：

计算下列各式：（1）2×2

5

2

（2）a·a （3） 5·5（m、n都是正整数）

32mn



教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述． 得到结论：

（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：a·a表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

m

n




a·a= (

m

n

m+n

mn

)·() = () = a

m+n

a·a=a（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 三、小结：

同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即a·a = a（m、n是正整数）． [教学反思]

学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。

m

n

m+n

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