一元一次函数的应用

2022-12-13 16:03:19 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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一元一次函数的应用

一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。

例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，充分利用自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。切不可盲从，以免掉入商家设下的小圈套。

下面是从某超市购买茶壶、茶杯的优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。两种方法的前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。我们想想：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？联想到了一元函数关系式，分析如下：

设某顾客买茶杯x只，需付款y元，(x3且xN)，则用第一种方法，需付款 y1420(x4)5=5x60 用第二种方法，需付款 y24205x0.9=4.5x72 比较y1与y2的相对大小：设dy1y20.5x12，然后进行讨论：

当d0时，即0.5x120,得x24；当d0时，x24；当d0时，x24

综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法付款相等；购买只数在4—23之间时，法（1）更

合算。

通过挖掘我们身边的数学，使学生感觉到数学是有价值的，是随处可以用得上的，从而提高学生对数学的兴趣，并养成用数学的观点看问题的习惯。