相似三角形拔高练习题

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相似三角形拔高练习题 班级： 姓名：

1．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（ ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对



A．



B．







2．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B②=

③

=

，使△ADE与△ACB一定相似（ ）

B．②

C．①③

D．①②③

C．



D．



6．如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=8，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有 个．

A．①②

3．如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（ ） A．AC：BC=AD：BD C．AB2=CD•BC

B．AC：BC=AB：AD D．AB2=BD•BC





7．如图，点P在△ABC的边AC上，请你添加一个条件，使得△APB∽△ABC，这个条件可以是 ．

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，以2cm/





秒的速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以1cm/秒的速度向点A移动，设运动时间为t秒，当t= 秒时，△CPQ与△ABC相似．

4．如图，平行四边形ABCD中，E为CD延长线上一点，连接BE交AD于F，则图中与△DEF相似（不包括本身）的三角形共有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个



5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）



9．在△ABC中，AB=12，AC=9，在AB边上有一点D，AD=4，在AC边上有一动点E．当AE= 时，△ABC与△ADE相似．

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10．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP= ．

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：

（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？





（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．

（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

11．如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD．





12．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．



15．如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．







13．如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．











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