七年级数学下册:9.5因式分解(一)(第1课时)教案苏科版

2022-04-23 03:40:05   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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95乘法公式的再认识-因式分解 课时分配 本课(章节) 3 课时

1 课时

学期总第 课时 一、运用平方差公式分解因式 教学目标 1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。

2、使学生理解平方差公式的意义,弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。

3、掌握运用平方差公式分解因式的方法,能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次) 教学方法

运用平方差公式分解因式 灵活运用平方差公式分解因式 对比发现法 课型

新授课 教具

投影仪



情景设置:

同学们,你能很快知道992-1100的倍数吗?你是怎么想出来的? (学生或许还有其他不同的解决方法,教师要给予充分的肯定)

新课讲解:

从上面992-1=99+199-1,我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公?

首先我们来做下面两题:(投影) 1.计算下列各式:

(1) (a+2)(a-2)= ; (2) (a+b)( a-b)= ; (3) (3 a+2b)(3 a-2b)= . 2.下面请你根据上面的算式填空: (1) a2-4= ; (2) a2-b2= ; (3) 9a2-4b2= ; 请同学们对比以上两题,你发现什么呢?



事实上,像上面第2题那样,把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。(投影)

比如:a2-16=a2-42=a+4a-4 例题1:把下列各式分解因式;(投影) (1) 36-25x2 ; (2) 16a2-9b2 ; (3) 9(a+b)2-4(a-b)2 .

(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)



例题2:如图,求圆环形绿化区的面积




练习:第87页练一练第123 小结:

这节课你学到了什么知识,掌握什么方法?

教学素材: A组题:

1.填空:81x2- =(9x+y)(9x-y); = 利用因式分解计算: =

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( A B C D

3. 把下列各式分解因式

(1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2 (3).49(a-b)2-16(a+b)2 B组题:

1分解因式81 a 4-b4=

2a+b=1, a2+b2=1 , ab= ;

326+28+2n是一个完全平方数,则n= .

由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充. 学生回答1

992-1=99×99-1=9801-1

=9800

学生回答2992-1就是(99+199-1)即100×98



学生回答:平方差公式

学生回答: (1): a2-4 (2): a2-b2 (3): 9 a2-4b2 学生轻松口答 (a+2)(a-2) (a+b)( a-b)

(3 a+2b)(3 a-2b) 学生回答: 把乘法公式

(a+b)( a-b)=a2-b2 反过来就得到 a2-b2=(a+b)(a-b)

学生上台板演:


36-25x2=62-(5x)2 =6+5x6-5x

16a2-9b2=(4a)2-(3b)2 =4a+3b4a-3b

9(a+b)2-4(a-b)2 =[3(a+b)]2-[2(a-b)]2 =[3(a+b)+2(a-b)] [3(a+b)-2(a-b)] =5a+ba+5b 解:352π-152π =π352-152 =35+1535-15π =50×20π

=1000π m2 这个绿化区的面积是 1000πm2



学生归纳总结 作业 91页第1(1)(2)②③(3)①③④题

复习 1 …… …… …… …… …… 2 …… …… …… ……

板演 …… …… …… …… ……

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