七年级数学下册：9.5因式分解(一)(第1课时)教案苏科版

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课 题 9．5乘法公式的再认识-因式分解 课时分配 本课（章节）需 3 课时

本 节 课 为 第 1 课时

为 本 学期总第 课时 一、运用平方差公式分解因式 教学目标 1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。

2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。

3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次） 重 点 难 点 教学方法

运用平方差公式分解因式 灵活运用平方差公式分解因式 对比发现法 课型

新授课 教具

投影仪

学 生 活 动

教 师 活 动 情景设置：

同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？ （学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）

新课讲解：

从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?

首先我们来做下面两题：(投影) 1.计算下列各式:

(1) (a+2)(a-2)= ; (2) (a+b)( a-b)= ; (3) (3 a+2b)(3 a-2b)= . 2．下面请你根据上面的算式填空: (1) a2-4= ; (2) a2-b2= ; (3) 9a2-4b2= ; 请同学们对比以上两题，你发现什么呢？



事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影）

比如：a2-16=a2-42=（a+4）（a-4） 例题1：把下列各式分解因式；（投影） (1) 36-25x2 ; (2) 16a2-9b2 ; (3) 9(a+b)2-4(a-b)2 .

(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)



例题2：如图，求圆环形绿化区的面积




练习：第87页练一练第1、2、3题 小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材： A组题：

1．填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); = 利用因式分解计算： = 。

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D）

3. 把下列各式分解因式

(1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2 (3).49(a-b)2-16(a+b)2 B组题：

1分解因式81 a 4-b4=

2若a+b=1, a2+b2=1 , 则ab= ;

3若26+28+2n是一个完全平方数，则n= .

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 学生回答1：

992-1=99×99-1=9801-1

=9800

学生回答2：992-1就是（99+1）（99-1）即100×98



学生回答:平方差公式

学生回答: (1): a2-4 (2): a2-b2 (3): 9 a2-4b2 学生轻松口答 (a+2)(a-2) (a+b)( a-b)

(3 a+2b)(3 a-2b) 学生回答: 把乘法公式

(a+b)( a-b)=a2-b2 反过来就得到 a2-b2=(a+b)(a-b)

学生上台板演：


36-25x2=62-(5x)2 =（6+5x）（6-5x）

16a2-9b2=(4a)2-(3b)2 =（4a+3b）（4a-3b）

9(a+b)2-4(a-b)2 =[3(a+b)]2-[2(a-b)]2 =[3(a+b)+2(a-b)] [3(a+b)-2(a-b)] =（5a+b）（a+5b） 解：352π-152π =π（352-152） =（35+15）（35-15）π =50×20π

=1000π （m2） 这个绿化区的面积是 1000πm2



学生归纳总结 作业 第91页第1(1)(2)②③(3)①③④题 板 书 设 计

复习 例1 …… …… …… …… …… 例2 …… …… …… …… 教 学 后 记

板演 …… …… …… …… ……

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