三角形 多边形的外角和

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探索多边形的内角和与外角和(二)

目标

1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.

2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题. 教学过程：

一. 外角、外角和概念



1、∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，是什么角呢？

它们的和叫什么呢？

（这五个角是五边形的_______， 它们的和叫________.）



2、类似三角形的外角定义来定义多边形的外角.

多边形一边和另一边的_________________所组成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的_____个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 3、画出以下每个多边形的两个外角





二、探索：n边形的外角和

1、在下图用数字标出已画出的外角，并写出外角和是哪些角相加_____________ 2、一个顶点处，两个角的和是多少？

如∠1+∠7=____°






3、填表： 多边形的边

3

数 多边形内角

3×180°

与外角的总

=540°

和 多边形的内

180°

角和 多边形的外角和

540°－180°=360°

结论： 任意多边形的外角和都为________。 与多边形的____无关。

三．应用

4 5 6 7 …… n

……

……

……

例1：一个多边形的外角和是内角和的边数。





3倍，求这个多边形的

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