“等比数列求和”数学知识点归纳

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《“等比数列求和”数学知识点归纳》，欢迎阅读！

“等比数列求和”数学知识点归纳

“等比数列求和”数学知识点归纳

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是店铺整理的“等比数列求和”数学知识点归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

(1)等比数列求和知识点等比数列求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即A-Aq^n) (前提：q≠1)

(2)任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 记

πn=a1·a2…an

，

则

有

π2n-1=(an)2n-1

，

π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

等比中项定义：从第二项起，每一项(有穷数列和末项除外)都是它的`前一项与后一项的等比中项。

(5)无穷递缩等比数列各项和公式：

无穷递缩等比数列各项和公式：对于等比数列的前n项和，当n无限增大时的极限，叫做这个无穷递缩数列的各项和。

本文来源：https://www.wddqxz.cn/842b11e86237ee06eff9aef8941ea76e58fa4a03.html