高中数学数列公式大全

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一、高中数列根本公式：

1、一般数列通项an与前n项和Sn关系：an=

2、等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为第k项) 当d≠0时，an是关于n一次式；当d=0时，an是一个常数。 3、等差数列前n项和公式：Sn=

Sn=

Sn=



当d≠0时，Sn是关于n二次式且常数项为0；当d=0时〔a1≠0〕，Sn=na1是关于n正比例式。

n-1n-k

4、等比数列通项公式： an= a1 q an= ak q (其中a1为首项、ak为第k项，an≠0)

5、等比数列前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n正比例式)；

当q≠1时，Sn= Sn=

三、高中数学中有关等差、等比数列结论

1、等差数列{an}任意连续m项和构成数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，假设m+n=p+q，那么3、等比数列{an}中，假设m+n=p+q，那么



4、等比数列{an}任意连续m项和构成数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}和差数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 6、两个等比数列{an}与{bn}积、商、倒数组成数列

{an



bn}、 、 仍为等比数列。

7、等差数列{an}任意等距离项构成数列仍为等差数列。 8、等比数列{an}任意等距离项构成数列仍为等比数列。 9、三个数成等差数列设法：a-d,a,a+d；四个数成等差设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列设法：a/q,a,aq；

四个数成等比错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 11、{an}为等差数列，那么

(c>0)是等比数列。

12、{bn}〔bn>0〕是等比数列，那么{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 13. 在等差数列

中：


〔1〕假设项数为 ，那么

〔2〕假设数为14. 在等比数列

那么， 中：

，

〔1〕 假设项数为 ，那么

〔2〕假设数为



那么，

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