八年级下册数学课本答案北师大版

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八年级下册数学课本答案北师大版



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八年级下册数学课本答案北师大版(一) 第12页练习

八年级下册数学课本答案北师大版(二) 习题1.4 1.证明： ∵DE∥BC，

ADE= B， AED= C. ∵△ABC为等边三角形， A= B= C=60 . A= ADE= AED=60 . △ADE是等边三角形. 2. 解：∵BC AC. ACB=90 .

在Rt△ACB中， A=30 , BC=1/2AB=1/2 7.4=3. 7(m). ∵D为AB的中点，

AD=1/2 AB=1/2 7.4=3. 7(m).

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∵DE AC， AED=90 . 在Rt△AED中， ∵ A=30 ，

DE=1/2AD=1/2 3.7=1.85(m). BC的长为3.7m，DE的长为1.85m. 3.解：(1)①△DEF是等边三角形. 证明：

∵△ABC是等边三角形， ABC=60 ， ∵BC∥EF， EAB= ABC=60 . 又∵AB∥DF， EAB= F=60 . 同理可证 E= D=60 . △DEF是等边三角形.

②△ABE，△ACF，△BCD也都是等边三角形.点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点.

证明： ∵EF∥BC.

EAB= ABC， FAC= ACB. ∵△ABC是等边三角形，

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ABC= ACB=60 ， EAB= FAC=60 .

同理可证 EBA= DBC=60 . FCA= DCB=60 E= F= D=60 .

△ABE，△ACF，△BCD都是等边三角形.

又∵AB= BC=AC， AE=AF=BE=BD=CF=CD，即点A，B，C分别是EF.ED、FD的中点.

(2)△ABC是等边j角形. 证明：

∵点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点， AE=AF=1/2EF，BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD. 又∵△DEF是等边三角形，

E= F= D=60 (等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60 )，EF= ED= FD(等边三角形的三条边都相等).

AE=AF=BE=BD=CF=CD.

△ABE，△BCD，△ACF都是等边三角形(有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形)，

AB=AE，BC=BD，AC=AF， AB=BC=AC， △ABC是等边三角形. 4.已知：如图1-1-48所示， 在Rt△ABC-中，

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BAC=90 ，BC=1/2AB. 求证： BAC=30 .

证明：延长BC至 点D，使CD=BC，连接AD . ∵ BCA=90 ， DCA=90 .

又∵BC=CD，AC=AC， △ABC≌△ADC( SAS)，

AB=AD， BAC= DAC(全等三角形的对应边相等、对应角相等). 又∵BC=1/2AB， BD=AB=AD， △ABD为等边三角形. B4D= 60 . 又∵ BAC= DAC， BAC=30 . 5.解： ADG=15 . 证明：

∵四边形ABCD是正方形， AD∥BC，AB=AD=DC.

又∵E，F分别是AB，DC的中点， EF∥AD，FD=1/2DC=1/2AD=1/2A D. 而AD CD， EF CD,

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EFD=90 .

在Rt△A FD中，FD=1/2A D，利用第4题的结论可得 DA F=30 .

由平行线及翻折的性质可知 DA F=2 ADG=30 ，所以 ADG=15 .

八年级下册数学课本答案北师大版(三) 第16页

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