正方体的体积及长方体和正方体体积的统一公式

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正方体的体积及长方体和正方体体积的统一公式

教学目标：

1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。

3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

教学重点和难点：

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学过程： 一、复习引入

（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？

二、学习新课 探究正方体体积公式：

问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？ 引导学生明确：

（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。


（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）

（3）如果用V表示正方体体积，用字母a表示它的棱长。公式为

V= a3

三、议一议

长方体和正方体的体积公式有什么相同点？ 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh 四、巩固练习

一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方面。根这样的木料的体积是多少立方米？

板书设计:

正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=a3 V=Sh

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