二次根式知识点归纳

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第十六章二次根式知识点归纳

一、形如

a（a≧0）的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a≧0是

a为二次根式的前提条件，

二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“ √ ”；

第二，被开方数是正数或0。

二、取值范围：

1、二次根式 a有意义的条件：a≧0.

2、 二次根式 a 无意义的条件： a﹤0.

3、二次根式 a 值为0的条件：a=0 .

b4、式子 有意义的条件：a﹥0.

ab

5、式子 有意义的条件: b≥0,且a≠0 .

a6、式子

b

有意义的条件: b≥0,且a＞0 . a



三、二次根

a（a≧0）的双重非负性：

1、被开方数a≧0非负。 2、 a 的值非负。

；.


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四、二次根式的化简 1、化简

a2 时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数

还是负数或0.

a （a是正数）

a2=∣a∣= 0 （a是0）

－a （a是负数）

2、

a=a (a≥0).

2

3、被开方数是乘积用 4、被开方数是商的形式用

5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成

五、最简二次根式应满足的条件：

（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式； （2）被开方数中的因数或因式不能再开方。

a

2

化去分母中的根号。

；.

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