高一数学必修一学习辅导

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高一数学学案

指数与指数幂的运算



课时：1 编写人：李美琴、李瑞娟 审核人： 编号：17

一、学习目标

1..熟练运用有理数指数幂运算性质进行化简求值.

2.进一步掌握根式与分数指数幂的互化，了解无理数指数幂的意义.

二、问题导学

阅读课本52页---53页，探究下列问题：

问题1.上节课，我们将指数的取值范围由整数推广到了有理数，那么，当指

数是无理数时，如52是如何理解的？



问题2. 当幂的指数推广到无理数指数后，幂的底数的取值是怎样的？有理

指数幂的运算性质是否适用于无理指数幂？请同学们用自己的语言叙述实数指数幂的运算性质.

三、达标检测

必做题

1.求下列各式的值

70.5102372

（1）(2)0.1(2)330

92748





（2）(28103)81

尖草坪一中

12

18

5

2(4)



251


高一数学学案

2.化简

aba

（1）33 （2）

2

3

a

92

a

3



3

a

7

3

a13 (a0 )

bab

111

（3）

xx2

2

xx1

xx

1x2x1

2





选做题 11已知：a2

a

2

3 (a1)求下列各式的值

31（1）aa1 （2）a2

a12

（3）

a2

a321a2

a



1

2

尖草坪一中

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