第一次月考

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获嘉二中高二数学第一次月考

2013.9.26

一、选择题(共12小题，每题5分，共60分)



b10,A75,C60ABC1．已知中，，则C （ ）

A.52 B.56 C.53 D.102

2．若数列{an}的通项公式是an=2(n＋1)＋3，则此数列 ( )

(A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列

(C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列

3．若ABC

中acosAbcosB，则ABC的形状为 （ ）





A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形

4．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30,60，则塔高 （ ）

40020040032003

mmmm3333A. B. C. D.

5．在ABC中，

a5,c2,SABC4，

则b （ ）

A.17 B.41 C.17或41 D.14

6．在ABC中，A:B:C1:2:3，那么三边之比a:b:c等于 （ ） A.1:2:3 B.3:2:1 C.1:3:2 D.2:3:1

sinAcosBcosC



bc则△ABC为 7．若a

（ ）



A．等边三角形 B．等腰三角形

C．有一个内角为30°的直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形

8．已知△ABC的周长为9，且sinA:sinB:sinC3:2:4，则cosC的值为 （ ）



1122



4 B．4 C．3 D．3

A．

aaa4a512，aa...a7

9．如果等差数列n中，3那么12（ ） （A）14 （B）21 （C）28 （D）35

1




10．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是 （ ） A．90 B．120 C．135 D．150

0

0

0

0

a5Sn3n1



b11．数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前n项的和为Tn2n1，则5的比

493428

(A)29 (B)19 (C)17 (D)以上结论都不对

12．在△ABC中，若A2B，则a等于 （ ） A．2bsinA B．2bcosA C．2bsinB D．2bcosB

二、填空题(共4小题，每题20分，把答案填在题中横线上) 13、在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________ 14、 在△ABC中，若b2,B300,C1350,则a_________。 15、在ABC中，a32,cosC

1

,SABC43，则b________。 3

16、设数列{an}的前n项和Snn2，则a8的值为________

三、解答题(共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程演算步骤） 17.（10分）在⊿ABC中，已知c3,b1,B300. （Ⅰ）求出角C和A ； （Ⅱ）求⊿ABC的面积S；

2


18、（12分）在ABC中，bsinBcsinC，且sin2Asin2Bsin2C，试判断三角形的形状

19．（12分）为测河的宽度，在一岸边选定A,B两点，望对岸的标记物C，

C

测得CAB30，CBA75，AB120m。求河的宽度。

20．（12分）在设ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c，已知.

A

D

B

b2c2a23bc

（1）求A的大小；（2）求2sinBcosCsin(BC)的值

3

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