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2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训100题
1、计算
2、x比y大30%，y比300少30%，则xy的值为多少？
3、小光将1.23乘以一个数a时，把1.23误看成了1.23，使乘积比正确结果少0.3。则 正确结果是多少？
4、在三个数：0.14292，
11
，0.3中，最小的是哪一个？最大的是哪一个？ 72
12345
23456
5、根据前三个图形中数的规律，求第四个图形中x所表示的数。
21
2 17
33
5
30
21
x
12
11 26
57
201320144025
20126、计算2011 2012201320122013
1 5
x
120
13 13
1114
。 7、在括号内填上一个分数，使等式成立：
35( )7
11111111
( )中，8、在算式1（ ）中应填入的数是多少？
3691236912
9、从公元前1500年到公元317年被认为是玛雅文化的前古典时期，从公元317年到889年为玛雅文化的古典时期，从公元889年到1697年为玛雅文化的后古典时期。则前古典时期占整个玛雅文化的百分之几？
10、一台笔记本电脑在电池电量为92%的时候还可以使用3小时50分钟。如果电脑打开时是100%的电量，那么从电脑打开到还剩92%电量时过去了多少分钟？
11、小刚去商店买了一个滑板，回到家后，看到网上的滑板售价为100元，这个价格比商店的售价低了20%，则小刚买滑板付了多少钱？
5
12、将化成小数并求小数点后第2013位上的数字。
13
319
13、分数的分子，分母同时加a，结果等于，求a。
431
a5
14、分数化成的小数是比1小的循环小数，求自然数a。
18
15、小琳参加了4次数学能力测试，她用其中任意三次的平均分加上另一次的分数，得 到四个成绩：212,184,200,172。求她四次测试的平均分。
AB54
16、已知A和B都是自然数，且，求A和B的和。
71391
11
17、已知a,b是小于20的两个不同的质数，求的最大值。
ab
1 3
18、在右图所示的3×3的九个方格各有一个数，其中每行
1 （横排），每列（竖排），每条对角线（斜排）的三个数的
2
和都相等，根据已知的三个数，求x。
3 x
5
1111
19、在以下三个（ ）内填入不同的自然数，使等式成立：
( )( )( )3
20、有一批人参加百米跑测试，有
111
的人达到一级，的人达到二级，的人达到三级， 625
三级以下的为不及格，求及格人数与不及格人数的比。
21、三个分数的和是
18
，且它们的分母相同，分子比是1:3:5，则这三个分数中，最11
大的分数是多少？
22、五位数45□35能被7整除，求□内的数。
23、记号[a]，表示不超过a的最大整数。例如[式的自然数a的个数。 a1117[][][4.6] 133
24、某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子，肉卷，三明治， 面包。每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子。问课间加餐食谱有多少种 排法。
25、观察以下的五个图形，则图形(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个是由图形(P)折叠得 到的？
1
26、小明假期给一本故事书配音，他第一天配音的故事数占全部故事数的，第二天
10
配音的故事数比第一天多了10个，还剩下50个故事没配音，则这本故事书共有多少个故事？
27、甲乙两个容器中共有水81千克，将甲容器中水的10%倒入乙容器，再将乙容器中水的10%倒入甲容器，这时甲乙两个容器中的水量相等，求原来甲容器中的水量。
19
]=2，[0.6666…]=0.求适合下面等 7
28、小美为春游准备了两袋三明治，一个袋子里装了6个花生酱三明治，4个火腿三明 治，2个吞拿鱼三明治；另一个袋子里装了4个花生酱三明治，2个火腿三明治，4个吞拿鱼三明治。小刚从两个袋子里各拿了一个三明治，他拿到两个花生酱三明治的可能性是多少？
231
29、小明有一袋玻璃珠子，其中是红色的，是黄色的，是蓝色的，剩下的是绿
51010
色的。如果绿色的有10颗，那小明一共有多少颗珠子？
30、如图，三角形的左右两条边分别被六等分、五等分， 求上、下两个阴影三角形面积的比。
31、如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC和BD交于O点，
1
E点平分DC，BE交AC于点F，OF=FC，则正方形ABCD的
2
面积是阴影三角形CEF面积的多少倍？
32、如图，24个相同的小长方形恰好拼成一个面积是1680平方厘米的大长方形，求小长方形的长和宽。
33、5×5方格共有36个格点，若每个单位小方格的面积是1，求以其中某四个格点为 顶点，面积等于5的正方形个数。
34、一个面积为162平方厘米的梯形，AD是梯形的高，M是对角线的交点，并且 BA:AD:DC=1:3:2，AM:MC=1:2，求阴影部分的面积。
35、如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA=10，
求阴影部分面积。（用表示）。
36、将两个相同的长方形纸片重合并且平放于桌面上，使其中一个固定，另一个绕着两 个长方形共同的中心（对角线的交点）旋转，从开始重合到再次重合的过程中，重合 部分的面积是（ ）。
A. 一直在由大变小 B. 一直在由小变大
C. 先由大变小，后由小变大 D. 先由小变大，后由大变小
abc
37、a,b,c 是三个两位数，求的最小值和最大值。
bc
38、已知a,b是0和1之间的数，并且a<b，请说明一下的八个运算中，哪个运算的结 果一定比1大？ （1）ab； （5）1a；
（2）ab； （6）1b；
（3）ab；
（4）ba； （8）1(ab)。
（7）100(ab)；
39、三个不同的自然数的和等于32，它们两两的差是6,7,13.求这三个数。
40、某公司有114人，在一次赈灾捐款中，男职员平均每人捐款75元，女职员平均每
1
人捐款90元，后来又有的男职员第二次捐款，平均每人捐款也是75元，那么全公
5
司一共捐款多少元？
41、图中空白部分的面积是918，求阴影部分的面积。
42、有一根长100米的水管，直径是2厘米。这根水管可以存水多少立方米？（取3）
43、已知i<a<d<g<b<e<h<c<f，并且其中没有3，求三个三位数abc，def，ghi的 平均数。
44、长20厘米，宽8厘米的铁皮，可以用两种方式卷成圆筒，这两种圆筒，如果加上 两底，则构成圆柱，求这两种圆柱体积的比。
45、有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等 的小段，每根都不能有剩余，每小段最长是多少厘米？（每段都是整数厘米）
46、如图，三角形ABC中，DC=2BD，CE=2AE，若阴影部分的 面积是10平方厘米，求三角形ABC的面积。
47、如图，将一个长方形分成A，B，C三部分，其中正方形 B的周长和长方形A，C周长之和的比是5:7，求原长方形 长和宽的比。
48、老师准备了一个三位数让同学们猜，甲猜：这个数是123。乙猜：这个数是321。 丙猜：这个数是168。老师说：你们每个人都只猜对了这个数不同数位上的一个数。 求这个三位数。
49、甲、乙两名工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内书的数量相等）。甲分
7
得这批书的，他打了14个包，还余了35本（不足一包）；乙将分得的书连同甲余
12
下的书一起，刚好打了11包。问这批书共有多少本？
50、若用[a]表示不超过a的最大整数，｛a｝表示a的小数部分，现定义一种运算“*”：
32ab1.5a*b，如2*3==5，[6.4] = 6，｛6.4｝= 0.4，求48.6*3的值。
32ba312
1
51、一条绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比
3
剩下的部分长1米，求这条绳子原来的长度。
52、天气分为晴天，阴天和雨天，今年七月份中，阴天比晴天少
11，雨天比晴天少， 46
则这个月有多少天是晴天？
53、A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是整数，并且分子之比是3:2:1，分母之
13
比是1:2:3，三个分数之和是，求A、B、C。
15
54、甲桶中装有43升油，乙桶中装有37升油。如果将乙桶中的油倒入甲桶，那么甲桶 装满后，乙桶中还剩半桶油；如果将甲桶中的油倒入乙桶，那么乙桶装满后，甲桶中
1
还剩桶油。求甲、乙两个桶的容积。
3
55、甲容器中有纯酒精410克，乙容器有水540克，先将甲容器中的一部分纯酒精倒入 乙容器，使酒精与水充分混合后，再将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中的酒精含量为80%，乙容器中的酒精含量为10%，则从乙容器倒入甲容器的混合液有多少克？
56、如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，AB=12， 若两个三角形面积的差为12，求三角形ACD的面积。
57、A、B、C（C不为0）、D四个自然数的和是109，如果A加上4，B减去4，C扩大4
1
倍，D缩小到原数的，得到四个新的自然数的和仍为109，求D的最大值。
4
58、如图，BCEF是正方形，AB=72，BC=90， 求三角形DEF的面积。
59、如图，点E是正方形ABCD上的任意一点，点F、G、 H、I、J、K、分别是所在边的三等分点，若正方形的 面积是1，求阴影部分的面积。
60、如图，圆O的直径AB=20，AC=CD=16，BC=12， ∠ACD=90°，求SII-SI 。（取3）
61、小军用80秒在环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑6米，后一半时间 里每秒跑4米。求他跑后半圈时用了多长时间？
62、六年级有46名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名 学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75至95分之间。则至少有几名学生 的成绩相同？
3
63、2个师傅和4个徒弟一天可以做完一批零件的，6个师傅和16个徒弟一天就能
10
把这批零件做完。若这批零件全部由师傅一天做完，则需要师傅多少人？
64、小明和小林有一些邮票，如果小明给小林29张邮票，小明的邮票数量就和小林一 样多；如果小林给小明38张邮票，则小明的邮票数量就是小林的2倍。求两人共有 多少张邮票？
65、一个人用三轮车运煤，从甲地到乙地，装煤的重车日行60千米，返回时空车日行 90千米，5日往返3次。求甲乙两地的距离。
66、长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛，甲可燃6小时，乙可燃8小时，两根蜡烛 同时点燃了3小时后，甲比乙长2倍。求原来甲、乙两根蜡烛的长度比。
67、在一条公路上依次等距设臵A、B、C三个站，甲、乙两车分别从A、C两站同时相
向而行。甲路过B站300米后与乙相遇。然后两车继续前行。甲到达C站后立即沿原路返回，恰好在B站追上了乙。求A、C两站之间的距离。
68、从A、B、C、D、E、F六人中选出四人参加运动会，要求： （1）A、B两人中至少有一个人选上； （2）A、D中只能有一个人选上； （3）A、E、F三人中有两人选上；
（4）B、C两人要么都选上，要么都选不上； （5）C、D两人中有一人选上；
（6）如果D没有选上，那么E也选不上。 请写出获选的四位同学字母代号。
69、六年级三个班男、女生的人数总和之比是3:2，一班、二班、三班的人数比是10:8:7， 一班男、女生的人数比是3:1，二班男、女生的人数比是5:3，那么三班男、女生人 数的比是多少？
1
70、一辆汽车从甲地开往乙地。如果车速降低，那么要比原定时间晚到40分钟；如
8
果以原速行驶100千米，再把车速提高40%，就可以比原定时间早到30分钟。求甲、乙两地的距离。
71、修一条公路，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作， 由于彼此施工会相互影响，甲队的工作效率与原来的工作效率的比是4:5，乙队的工作效率降低10%。现在计划16天修完这条公路，且要求两队合作的时间尽可能少，那么两队要合作多少天？
72、如图，若图中的大圆和小圆都两两相切，小圆半径长是1， 求阴影部分的面积。
73、如图，长方形ABCD被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，若甲的长与宽的比为 3:2，则丁的长与宽的比是多少？
74、如图，已知AB=2，BG=3，GE=4，ED=5，
S△BCG+S△AFG=27，SACDF的面积。
△CGD
+S△GEF=48，求四边形
75、如图，△ABC中，AE=ED=
111
AC,BF=BC,FG=FC, 453
已知三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。
76、在边长为2厘米的正方形内部，以各边为直径分别画四个半圆，把正方形分成八块， 如果选择其中的三块涂上阴影，共有四种情况，请你计算每个图中阴影部分的面积， 再根据面积把它们从小到大排列起来。
77、一个立体图形，从前面、上面、右边各个方向看到的图形 都如图所示，那么这个立体图形最多由多少块小立方体组成？
78、老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中的一个数，剩
243
下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是多少？
11
79、某合金由金属A和B按一定的质量比组成，A和B的市场价格之比是2:3，并由此 确定合金价格。今年金属A的价格下降20%，金属B的价格上升20%，但这种合金的 成本不变，由此可知，这种合金中金属A的质量占百分之几？
80、如图是生活中常用的卷筒卫生纸， 从卫生纸的包装纸上得到以下资料： “两层300格，每格11.4cm×11cm （长×宽）”。若整卷卫生纸的内外半 径分别为2.3cm和5.8cm，每层卫生 纸的厚度约为多少厘米？（答案精确 到0.001，取3.142）
81、在1小时内，时钟的时针和分针的位臵正好交换了一下。求这期间经历了多长时间?
82、小明家的闹钟每小时慢2分钟（准确的钟分针每小时应走一圈，而这个钟的分针每 小时差2小格走一圈），昨晚21:00，小明把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今 天早晨6:40闹铃，当他听到闹铃声响时，比北京时间今天早晨6:40晚了多少小时？
83、从1,2,…，9，这九个数字中任取两个相乘，将乘积从小到大排列，取前26个，与 英文字母按顺序一一对应，如此，可以构成一种密码。例如：28 4 9 20 20 15→school（学校），现在收到一个数字密码10 15 20 35 6 16 42 4 20 32 18 30 27 42,4 9 10 18 2。请将它译成明文。
84、一块电子显示屏，只显示时与分，使用24小时计时制，例如凌晨0时显示为00:00， 中午12时显示为12:00，夜里10时显示为22:00。如果在一天（24小时）中的随机 一个时刻看显示屏，至少看到一个数字“1”的概率是多少？
85、汽车从A地开往B地。已知前一半时间与后一半时间的速度比是5:4，求前一半路 程与后一半路程所用的时间比。
311
86、若三个质数的倒数的和是，求这三个质数。
1001
87、地图上有七个村子：A、B、C、D、E、F、G，已知A在B的正北方向，G在B的正西方向，C在B的正南和G的东南方向，F和D在C的两侧，并且F在B的西南方向，D在F的正东和B的东南方向，E、C、G在同一条直线上，请在图中标明每个村子的代号（英文字母）。
88、已知a,b,c,d是大于0的自然数，如果a>b，请将以下的四个分数按从小到大的顺
bbabcbcd
,,序排列：,。
aaacacd
89、两位数x和y的和是110，求比值
90、若x87y是42的倍数，求x87y。
91、水库A与小镇B之间有一条河道，当水库不放水时，河道里的水不流动，当水库放 水时，河道里的水匀速流动，在水库没有放水时，快艇M从A出发向B行驶了50分
11
钟，经过了河道长度，此时水库放水，快艇又行驶河道长度，只用了20分钟，
33
此时，艇长下令停机，任由快艇随河水漂流。求又经过了多长时间，快艇到达了B镇？
92、有一个实验用的环形水槽，若启动开关，槽中的水就以一定速度定向流动，若不启 动开关，水则静止。将一艘发动机未工作的模型船放入水中，在流动的水槽中，经过了1分15秒，行驶水槽一圈，此时，船模发动机自动开始工作，水流的方向与船行方向一致，经25秒，船模又行驶水槽一圈。这时，若关闭水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要多少时间？
93、已知abc4adaec,a,b,c,d,e彼此不同，求a,b,c,d,e。
94、甲、乙二人跑100米分别用时16秒，20秒。若甲、乙同时，同向，同起点沿周长 400米的环形跑道起跑，当甲第一次追上乙时，甲跑了多少米？
95、2014年希望杯第一试的考试日期是2014年3月16日，可以记作20140316，它的 各个数位上的数字之和是17，按这种记法，2014年所有日期的数字之和是17的共有
x
的最小值。 y
多少天？
96、四根长短不同（长短是整数米）的木棍总长53米，两两长度之差是：4米，5米， 7米，11米，12米，16米。求它们的长度。
97、跑100米，甲、乙、丙三人分别用15秒，18秒，20秒，若他们同时、同向、同起 点出发沿400米的环形跑道起跑，求他们同时再次又到达起点时，经过了多少分钟？
98、如果四位数abcd与一位数e的乘积等于四位数fdae，并且a,b,c,d,e,f彼此不同，
d>1，求abcd。
99、在右表所示的3×3的九个方格中各有一个数，如果每行（横排）， 72 90 每列（竖排），每条对角线（斜排）的三个数的和都相等，根据已知
2 x 的三个数求x。
100、小明用火柴棍摆成了一个五位数，坐在他对面位臵的小刚说：我看到的五位数比你看到的五位数要大16236，求小明摆成的五位数是多少？
本文来源：https://www.wddqxz.cn/836cff3c5c0e7cd184254b35eefdc8d376ee14f9.html
2022-05-24
