【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学(练习):1.3.2》,欢迎阅读!
第2课时
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
能力提升
A.直角三角形 C.钝角三角形
B.锐角三角形 D.等边三角形
1.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是( )
2.下列命题中,真命题的个数是( )
①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等,那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;
②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段,那么延长线段的两个端点与它顶点的距离相等; ③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等; ④等腰三角形高上一点到底边的两端点的距离相等.
A.1
B.2
C.3
D.4
3.如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,已知AE=1 cm,△ACD的周长为7.5 cm,则△ABC的周长是 cm.
(第3题图)
(第4题图)
4.如图,已知点O是等腰三角形三边垂直平分线的交点,AB=AC,且∠A=50°,则∠BOC的度数是 .
5.(1)如图,已知线段a.求作△ABC,使得AB=AC,BC=a,高AD=a. (2)所作的三角形是什么形状的?
创新应用
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.线段BF和DE有什么关系?请说明理由. 答案:
能力提升
1.C 2.C 3.9.5 4.100°
5.解 (1)作法如图 ①作线段BC=a;②作BC的垂直平分线MN,交BC于点D;③在射线DM上截取DA=a;④连接AB,AC.则△ABC即为所求作的三角形.
(2)△ABC为等腰直角三角形. 创新应用
6.解 BF=DE,BF⊥DE.理由如下:如图,连接BD,延长BF交DE于点M.
∵D在AB的垂直平分线上, ∴AD=BD,∠ABD=∠A=22.5°.
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=90°,∠A=22.5°, ∴∠ABC=67.5°.
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45°. ∴△BCD为等腰直角三角形. ∴BC=DC. ∵CE=CF,
∴Rt△ECD≌Rt△FCB(SAS). ∴DE=BF,∠CED=∠CFB.
又∵∠ACB=90°,∴∠CFB+∠CBF=90°,
∴∠CED+∠CBF=90°,∴∠BME=90°,∴DE⊥BF.
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