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混沌现象与混沌实例
一、天体运动的混沌现象
前已述及，三体问题，更不要说更多体的问题，不可能有解析解。对于这类问题，目前只能用计算机进行数值计算。现举一个简单的例子，两个质量相等的大天体M1和M2围绕它们的质心做圆周运动。选择它们在其中都静止的参考系来研究另一个质量很小的天体M3在它们的引力作用下的运动。计算机给出的在一定条件下M3运动的轨迹如图1所示。M3的运动轨道就是决定论的不可预测的，不可能知道何时M3绕M1运动或绕M2运动，也不能确定M3何时由M1附近转向M2附近。对现时太阳系中行星的运动，并未观察到这种混乱情况。这是因为各行星受的引力主要是太阳的引力。作为一级近似，它们都可以被认为是单独在太阳引力作用下运动而不受其它行星的影响。这样太阳系中行星的运动就可以视为两体问题而有确定的解析解。另一方面，也可以认为太阳系的年龄已够长以至初始的混沌运动已消失，同时年龄又没有大到各可能轨道分离到不可预测的程度(顺便指出，人造宇宙探测器的轨道不出现混沌是因为随时有地面站或宇航员加以控制的缘故。)。但是就在太阳系内，也真有在引力作用下的混沌现象发生。结合牛顿力学和混沌理论已证明，冥王星的运动以千万年为时间尺度是混沌的(这一时间尺度虽比它的运行周期250年长得多，但比起太阳系的寿命～50亿年——要短得多了。)。哈雷彗星运行周期的微小变动也可用混沌理论来解释。1994年7月苏梅克——列维9号彗星撞上木星这种罕见的太空奇
观也很可能就是混沌运动的一种表现。
图1 小天体的混沌运动
在太阳系内火星和木星之间分布有一个小行星带。其中的小行星的直径约在1km和1000km之间，它们都围绕太阳运行。由于它们离木星较近，而木星是最大的行星，所以木星对它们的引力不能忽略。木星对小行星运动的长期影响就可能引起小行星进入混沌运动。1985年有人曾对
小行星的轨道运动进行了计算机模拟，证明了小行星的运动的确可能变得混沌，其后果是被从原来轨道中甩出，有的甚至可能最终被抛入地球大气层中成为流星。令人特别感兴趣的是美国的阿尔瓦莱兹曾提出一个理论：在6500万年前曾有一颗大的小行星在混沌运动中脱离小行星带而以104m/s的速度撞上地球(墨西哥境内现存有撞击后形成的大坑)。撞击时产生的大量尘埃遮天闭日，引起地球上的气候大变。大量茂盛的植物品种消失，也导致了以植物为食的恐龙及其它动物品种的灭绝。
二、生物界的混沌
混沌，由于其混乱，往往使人想到灾难。但也正是由于其混乱和多样性，它也提供了充分的选择机会，因此就有可能使得在走出混沌时得到最好的结果。生物的进化就是一个例子。
自然界创造了各种生物以适应各种自然环境，包括灾难性的气候突变。由于自然环境的演变不可预测，生物种族的产生和发展不可能有一个预先安排好的确定程序。自然界在这里利用了混乱来对抗不可预测的环境。它利用无序的突变产生出各种各样的生命形式来适应自然选择的需要。自然选择好像一种反馈，适者生存并得到发展，不适者被淘汰灭绝。可以说，生物进化就是具有反馈的混沌。
人的自体免疫反应也是有反馈的混沌。人体的这种反应是要对付各种各样的微生物病菌和病毒。一种理论认为，如果为此要建立一个确定的程序，那就不但要把现有的各种病菌和病毒都编入打击目录，而且还要列上将来可能出现的病菌和病毒的名字。这种包揽无余的确定程序是不可能建立的。自然界采取了以火攻火的办法，利用混沌为人体设计了一种十分经济的程序。在任何一种病菌或病毒入侵后，体内的生产器官就开始制造形状各种各样的分子并把它们运送到病菌入侵处。当发现某一号分子能完全包围入侵者时，就向生产器官发出一个反馈信息。于是生产器官就立即停止生产其它型号的分子而只大量生产这种对路的特定型号的分子。很快，所有入侵者都被这种分子所包围，并通过循环系统把它们带到排泄器官(如肠、肾)而被排出体外。最后，生产器官被通知关闭，一切又恢复正常。
在医学研究中，人们已发现猝死、癫痫、精神分裂症等疾病的根源可能就是混沌。在神经生理测试中，已发现正常人的脑电波是混沌的，而神经病患者的往往简单有序。在所有这些领域，对混沌的研究都有十分重要的意义。
此外，在流体动力学领域还有一种常见的混沌现象。在管道内流体的流速超过一定值时，或是在液流或气流中的障碍物后面，都会出现十分紊乱的流动。这种流动叫湍流（或涡流）。图2是在一个圆柱体后面产生的水流涡流图像，图3是直升机旋翼尖后面的气流涡流图像。这种湍流是流体动力学研究的重要问题，具有很大的实际意义，但至今没有比较满意的理论说明。混沌的发现给这方面的研究提供了可能是非常重要的或必要的手段。
对混沌现象的研究，目前不但在自然科学领域受到人们的极大关注，而且已扩展到人文学科，如经济学、社会学等领域。
图2 水流涡流
图3 气流涡流
本文来源：https://www.wddqxz.cn/827c5f55640e52ea551810a6f524ccbff121cad9.html
2022-04-16
