抽样调查 例题

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例题1：某进出口公司出口一种名茶，为检查每包的重量，随机抽取样本100包，检查结果如下：

某出口公司茶叶抽查结果

每包重量（克） 148-149 149-150 150-151 151-152

包数（包） 10 20 50 20



合计

100

—— 组中值（x）

要求：以%的置信度估计这批茶叶平均每包重量的范围。 解：①根据样本资料计算样本平均数和方差

xfX

f

15030150.3(克)100



(XX)

f

2

f

0.87



②计算抽样平均误差



x



n



0.87

0.087 100

③根据给定的置信度1-а=%，得到Z=3 ④计算抽样极限误差和置信区间 z30.0870.261（克）

x

x

可以%的置信度保证，这批茶叶平均每包重量的范围为：x150.30.261，即在—

x



—克范围内。



例题2：某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中抽取400亩实割实测求得样本平均亩产645千克，标准差千克。要求抽样极限误差不超过千克，试对该乡亩产量和总产量作估计。

解：已知N=20000，n=400，x645，s=，7.2

x



11




①抽样平均误差为



x



2

n(1)nN

x

72.62400 (1)3.（千克）6

40020000

②根据给定的7.2千克，确定亩产量和总产量的上下限 亩产下限x6457.2637.（千克） 8

x



亩产上限x6457.2652.（千克） 2

x



总产量下限=20000×=（万千克） 总产量上限=20000×=（万千克） ③根据z



x





x



7.2

2，查表得：1-а=% 3.6

因此，可以%的置信度保证，该乡水稻平均亩产在至千克之间，总产量在至万千克之间。



例题3：某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其访问时，有140人说他们离开该企业是因为同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。 解：已知n=200，n1140，1-а=95%

①根据已知条件计算：pn114070% pP(1P)0.032

n

200

n

②根据给定的置信度95%，查表得概率度Z= ③计算抽样极限误差pzp1.960.0326.4% 则比例的上下限为pp70%6.4%

结论：可以95%的置信度保证，该企业职工由于同管理人员不能融洽相处而离开的比例在%至%之间。



例题4：估计某市居民住户拥有电视机的普及率，随机抽取900户居民，其中有675户有电视机。



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