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高中数学基础知识汇总(详细版)
一、集合：
(1)集合：由一组具有特定关系的元素构成的对象，如{a，b，c}由3个元素a，b，c构成。
(2)定义域(Domain)：集合中的所有元素组成的定义域，如定义域 {a，b，c}中包含元素a，b和c。
(3)基数：一个集合中元素的数目叫做其基数，基数等于集合中定义域的数目。 (4)子集：一个集合是另一个集合的子集，如果它包含另一个集合中的所有元素，叫做子集。
(5)相等集：两个集合满足基数相等以及所有定义域相等时，两个集合叫做相等集。 二、函数：
(1)函数(Function)：将每个元素映射为另一个元素的规则的关系，如f(x)=2x+1。 (2)可逆性：如果f是可逆的，则f（x）和f在对应位置上有一个可逆的函数（f-1）（x）。
(3)偶函数：任何一个f（x）都可以写成两个函数f1（x）和f2（-x），如果f1（x）=f2（-x），则称f（x）为偶函数。
(4)函数的图形表示：用函数的定义域和它的值域的点的集合表示函数的图形。 三、统计：
(1)分类数据：以某种类别划分的一组数据。
(2)频率：一个类别出现的次数，频率可以用于判断一类数据的分布。
(3)分布规律：一种数据的出现频率在一段时间内的变化规律，常用折线图表示。 (4)算术平均数：研究序列某个变量在一段时间内全体数据的平均值。 (5)众数：一组数据中出现次数最多的数。 四、代数：
(1)多项式：由常系数乘常数的多项式，可以表示为axn+bxn-1+……+c的形式，其中a，b，c都是常数，n是正整数且大于0，x是变量。 (2)一次项：只有一个未知量的多项式，如1x+2、a-3x。
(4)根式：当n为偶数时，其中一项是常数，就是根式，如4x2+3x+1，根式是4x2+1。 (5)代数和式：当两个或多个未知量相加时，叫做代数和式，如2x+3y+4z。
(6)乘法：两个多项式及其系数相乘时，称为乘法，如（2x+3）·（x-1）=2x2-x-3。 五、数列：
(1)等差数列：每项与相邻项的差值都是相同的数列。 (3)递增数列：没一项比前一项大的数列。
(5)有理数列：每一项都可以表示为一个有理数的数列。 六、概率：
(1)事件：在一定条件下发生的可以确定结果的现象。
(2)事件可能性：指某一事件发生的可能性，可能性大小介于0和1之间。 (3)概率：表示某一时间结果出现的可能性的定量指标，可以用概率的值来表示某一事件发生的可能性。
(4)独立性：两个事件相互独立，其中一个事件出现不会对另外一个事件有影响。 (5)独立性可能性：如果两个事件相互独立，那么它们的发生可能性相乘等于它们的合事件发生的可能性。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/819e219c0ba1284ac850ad02de80d4d8d15a01f4.html
2023-10-28
