《倒数的认识》教学设计及教学反思

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【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛出版社）倒数。六年级上册P16—17。

【教材简析】倒数是分数的基本知识，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

【教学目标】

1.知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 2.能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

3.情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。 【教学重点】理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 【教学难点】熟练写出一个数的倒数。 【教学过程】

一、创设情境，提供素材

计算下面各题，看谁做得快。 57116

× = × = 5611711

×5 = ×19= 519

谈话：说一说，你为什么做得这么快？

[设计意图] 通过看谁做得快，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母交换了位置。让学生给倒数起名，使学生获得积极的情感经验。 二、分析素材，理解概念

1.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？板书：乘积是1的两个数

2.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？ 板书：两个因数的分子和分母交换了位置 3.你能给这样的两个分数起个名吗？ 4.板书课题“倒数”

三、借助素材，总结概念 （一）教学倒数的意义

1.谈话：你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗？ 预设1：一种是乘积是1 的两个数互为倒数。 预设2：分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。（齐读） 3.进一步理解意义。

谈话：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。

[设计意图]让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，体现学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。

（二）教学倒数的求法

找出下列各数的倒数 2/9 7/5 1/2 4 1．提问：你是怎么找出2/9的倒数的？ 2．你是怎么找出7/5的倒数的？……




3．提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？

4．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？（1的倒数是1） 能说明一下理由吗？ （三）学生自行总结求一般倒数的方法。

板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

[设计意图]人的思维活动往往由简单到复杂的，小学生更是这样。当学生概括出求一个数的倒数的方法后正沉浸在成功的喜悦之中时，抓住这个时机，提出一个具有新的挑战性的问题，再次激活学生思维，产生论辩，发挥学生的学习主动性和积极性。 四、巩固拓展，应用概念 1．找朋友

2．先说出下面每组数的倒数，再说一说你发现了什么？

7913111324

（1） （2） （3） （4）3 9 15

45724621012（1）真分数的倒数一定大于 1

（2）大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 （3）分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数 （4）不为 0 的整数，它的倒数的分子一定是 1 3．填空。

115

(1) （ ）×＝9×（ ）＝（ ）×＝1

47

(2)一个数乘它的倒数，积是（ ）。

1

(3)两个质数的乘积是的倒数，这两个数是（ ）和（ ）。

10

4．判断（打手势）

（1）得数是1的两个数互为倒数。 （2）2/7×7/2＝1，所以7/2是倒数。

（3）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.

1

(4) a的倒数是 a.

(5)所有真分数的倒数都比1大, （6）假分数的倒数都是真分数。

(7)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。

5.列式计算。

4

（1）与它的倒数的和是多少？

51

（2）的倒数除以10，商是多少？

3

34

（3）一个数的倒数是，这个数的是多少？

55

[设计意图]通过多种形式的练习，不仅调动了学生的学习兴趣，还加深了对知识的理解， 使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法，帮助学生建构比较完整的 知识体系。

四、总结反思，评价体验

这节课你有什么收获？




[设计意图]通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。 五、拓展

同学们，你们知道学习倒数有什么用吗？公元前两千多年前，古巴比伦人就用过“倒数表”把除数表示成六十进位制的小数，通过乘除数的倒数来做除法。第三单元分数的除法中我们会继续研究。



《倒数的认识》教学反思

《倒数的认识》是青岛版小学数学六年级上册的内容，是在学生掌握了乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。

《倒数的认识》是一节概念课，本节课教师教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主学习、探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。

一、学生通过自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括，获得“倒数”的概念这一知识要点。 1．课堂导入环节设计。通过运用游戏的方式导入，能够激发学生学习数学的学习兴趣，同时也能够对学生对倒数有形象的认识。

2．教学目标明确。出示预习目标，学生自学，通过自我探索初步理解什么是倒数，怎样判断两个数互为倒数，以及怎样求一个数的倒数。六年级的学生抽象思维已经发展，这三个问题不仅体现了本节课的教学目标，同时也符合学生的思维发展水平，对学生来说并不困难。学生学习数学有两种体验,一种是成功体验，另一种是生活体验,在开始就收获成功的体验学生就会有兴趣,就有冲动感，可以说是一个好的开端。

二、通过自主探索，合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力；并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

1．采用小组合作学习的形式，给学生合作学习提供了空间。当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。

2．教学注重把握重点，分散难点。着重理解倒数的意义和求一个数的倒数。找到了倒数的意义的3个关键词语：乘积是1；两个数；互为。例如理解互为这个关键词语的时候就采用了引导3/8是倒数对吗？给学生的思考指明了方向。学生马上意识到互为应该是两个，有相互之意。有学生马上说出了3/8和8/3互为倒数。很多时候我们老师是用概念去解释概念，学生就很难理解，但是用实际的例子学生很快就接受了，这个方法很好非常值得学习。

3．练习设计精巧，有梯度，有特点。特别是对概念的判断，设计了两个数的加法，三个数的乘法试题，让学生对倒数的概念理解得更加透切。

都说教学是一门是遗憾的艺术，在教学过程中也存在一些问题：

1.知识的学习应以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。这堂课没有大胆放手学生学。充分鼓励学生说出自己的意见，表达自己对概念的认识，如果把这节放手给学生，让学生自己从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索，效果会非常好。

2.这堂课前半部分花的时间过长，导致后面的探究环节时间少了一些，学生练习的时间少，掌握不扎实。

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