向量的点乘与叉乘的运算公式

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向量的点乘与叉乘的运算公式



向量的点乘:a * b

公式：a * b = |a| * |b| * cosθ

点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积；是标量。

点乘反映着两个向量的“相似度”，两个向量越“相似”，它们的点乘越大。

向量的叉乘：a ∧ b

a ∧ b = |a| * |b| * sinθ

向量积被定义为：

模长：(在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)(0° ≤ θ ≤ 180°)，它位于这两个矢量所定义的平面上。)

方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：


若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。c = a ∧ b)

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