奇偶函数的性质

2022-03-21 00:23:11   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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奇偶,函数,性质
奇偶函数的性质.





运算性质

奇函数 偶函数 奇偶性函数

奇函数的和、差仍为奇偶函数的和、差、积、商定义域关于原点对称. 函数;奇(偶)数个奇(分母不为零)仍为偶函函数的积、商(分母不数。 为零)为奇(偶)函数。

①一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数. ①对于定义域内任意一②奇函数+偶函数=非奇非偶函数 ,若有③若是不为0的常数,且函数具有奇偶

成立,性,则函数和函数的奇偶性相同;

④若函数

具有奇偶性,则函数

和函



是偶函数若有



立,则

为奇函数.

的奇偶性相同。

图像关于y轴对称

对称性 单调性 复合函数

图像关于原点对称.

在关于原点对称的区间在关于原点对称的区间

上具有相同的单调性。 上具有相反的单调性。 内奇外奇为奇;内奇外偶为偶. 内偶为偶(即

为偶函数,

②任何一个非奇非偶函数均可写成一

为偶函数。

个奇函数与一个偶函数之和.



关于原点

对称,则

若奇函数在原点处有意立。









=0的定义域关



于原点对称时,

是奇函数,又是偶函数。


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