约分、通分

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课 题：约分 创设情境，激发兴趣 课件出示例3画面

师：喜羊羊、懒羊羊和村长正在一起观看实验小学正在举办的夏季运动会。（画面中是百米游泳赛的情景）

村长说：“一共要游一百米，小明已经游了75米。” 懒洋洋说：“他已经游了全程的百分之七十五。”

“他已经游了全程的四分之三。”喜羊羊说道。随即喜羊羊和懒羊羊争吵开来，村长见此情形微笑地看着它们，村长想让同学们帮它们化解矛盾，你愿意帮助这们吗？你认为百分之七十五和四分之三是一回事吗？ 自主探究，合作交流 教学例1

生1：他们的说法我都同意，因为根据分数的基本性质，百分之七十五的分子和分母同时除以二十五就等于四分之三。（板书）

生2：我认为百分之七十五和四分之三是相等的，因为四分之三的分子和分母同时乘二十五就等于百分之七十五。（根据分数的基本性质）（板书） 懒羊羊明白了，他很高兴同学们能帮它解释。

师：（微笑着说）真不错，我们刚才利用分数的基本性质，把百分之七十五化成四分之三。像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（齐读）

师：（板书课题：约分）今天这节课我们就来学习约分。

师：懒羊羊问大家像百分之七十五化成四分之三还能继续约分吗？（不能）为什么？

生：因为四分之三的分子和分母是互质数，只有公因数1。 师：（明确）分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数（慢羊羊村长朗读）。四分之三是最简分数，你还能举例吗？ 生：二分之一、五分之三、十一分之十三 教学例2

把三十分之二十四化成最简分数

师：你能说说什么是约分吗，你准备怎样化简呢？ 生：试做，教师巡视。

小组讨论：1、三十分之二十四是怎样得到五分之四的？ 2、怎样约分更简便？ 3、约分要注意些什么？

生1：逐次约分法：用二十四和三十的公因数二去除分子和分母，再用十二和十五的公因数去除分数的分子和分母，结果是五分之四，它是最简分数。（板书） 生2：一次约分法：用分数的分子、分母的最大公因数六去除分子、分母，一次就能得到最简分数。

师：约分时也可以这样写：（书上的书写格式） 师：这两种方法你喜欢哪一种，为什么？

师：小结约分的方法：做题时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，就直接用他们的最大公因数去除分数的分子和分母，这样比较简便，如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子和分母的公因数（1除外）去除分子和分母，一般要得出最简分数为止。


重点强调约分的格式、方法。

“通分”教学设计

教学内容：人教版小学数学第十册P88~89。 教学过程：

一、创设情境，引入问题

最近老师所在的学校准备要把整个校园美化起来，学校希望美化校园面积的5/6，园林规划部门认为可以美化校园面积的7/9。我班的同学才读三年级，不知道哪一种方案美化的面积大，你们能不能帮助我班同学解决这个问题？

二、结合问题，组织探究 1、认识通分

⑴形成数学问题，比一比7/9和5/6 谁大。

学生可以独立思考，也可以与同伴合作寻找解决的策略。 ⑵汇报、交流学习成果，可能有以下方法：（及时加以记录） A、 画图比较。 B、化成小数比大小。

C、把分子变成相同的分数比大小。 D、把分母变成相同的分数比大小。 „„ ⑶讨论与归纳

引导学生通过分析、比较，总结出把“异分母变成同分母的方法”，即通分的方法。

2、理解通分含义

把 7/9 和 5/6转化成 14/18 和 15/18 ，分数的大小不变，就是通分。你能试着说说什么叫通分吗？谁能说出转化的依据是什么？

小结：我们说的通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 3、学习通分的方法： ⑴尝试把1/6和1/8通分。

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