鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_镜子中的轴对称

2023-01-20 15:31:11 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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镜子中的轴对称

“以铜为镜，可以正衣冠”，人们每天都要照镜子.其实镜子的作用不只这些，镜子里蕴含的轴对称知识还可以帮助我们解决问题．

例1 如图1，是一辆汽车车牌号码在水中的倒影，则这辆车的牌号是( ) A．MT7936 B．MT7639 C．WT7636 D．WT7936

分析：水中的倒影与实际的车牌号成轴对称，但两组数据的方

图1

向是一致的，所以在水中的倒影下边划一条直线作为对称轴，就很容易求得该车的实际车牌号.

解：选A.

点评：解答本题的关键是对“在水中倒影”理解，确定对称轴的位置，画出倒影的轴对称图形；也可以抓住一个关键数字或字母，根据其倒影中的写法及位置加以判断选择.

例2 如图2，你能根据镜子中的像说出小明左右腿的前后位置吗？分析：要说出小明两腿的前后位置，只需对左、右两面镜中两腿位置及镜面成像规律加以判断.

解：正面看小明：左侧是小明的右半部分，右侧是小明的左侧部分；左面镜中的小明：与实际站着的小明成轴对称，故手前伸为小明的左侧，可见其左腿在前、右腿在后.从右面镜中也可判断出相同的结论：左腿在前、右腿在后.

点评：本题考察轴对称的知识；成轴对称的两个图形中，

对称部分离对称轴近则同近，远则同远.正面看小明，观察者的左侧，对小明而言却在右侧.而镜中小明的体位和观察者的视角部位相同：同左或同右.

例3 如图3，分别说出两个孩子各是几号队员？

分析：镜中的像与实际两个孩子关于镜面成轴对称，故号码也一样关于镜面对称.

解：左边的孩子：镜中的号码是“51”，根据左右互换，数字翻折知，应为“12”；同理，右边孩子的号码应为“21”.故左边的队员为12号，右边的队员为21号.

图3

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图2

点评：我们可以实地操作检验，在操作时，可以多做一些数字、字母、实物，在“玩”中体会它们的变化，从而有更深刻的理解.

例4 一面镜子竖直悬挂在墙上，人眼位置如图4，有三个物体A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子里看见哪几个物体？

分析：物体在镜子里所成的像就是物体关于镜

C

M

C B

O

B

A

N 图4 A

面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体必须在人眼的视线范围内.

解：分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A、B、C.因为C不在∠MON内，A、B在∠MON内.故人能从镜子里看见A、B两物体.

点评：轴对称的性质在实际中的应用，关键是理解实际应用问题的理论依据，建立相应的数学模型，再利用数学知识解决.

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