16个基本导数公式详解

2022-11-03 10:05:32 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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十六个基本导数公式详解

(y：原函数；y'：导函数)：

1、 y=c，y'=0 ( c 为常数)

2、 y=x八［1, y'= 口 xA( 口 -1) (□为常数且口工3、 y=aA

x, y'=aA

x Ina; y=eA

x, y'=eA

xo

4、 y=loga兀 y'=1/(xIna) (a>0 且 a^ 1); y=lnx, y'=1/x。

5、 y=sinx， y'=cosxo 6、 y=cosx， y'=-sinxo

7、 y=tanx， y'=(secx)A2=1/(cosx)A2o 8、 y=cotx， y'=-(cscx)A2=-1/(sinx)A2o 9、 y=arcsinx, y'=1/V(1帜八2)。 10、 y=arccosx y'=-1/V(1帜八2)。

11、 y=arctanx，y'=1/(1+xA2)o 12、 y=arccotx，y'=-1/(1+xA2)o 13、 y=shx, y'=ch x。

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0)。
14、 y=chx，y'=sh xo 15、y=thx, y'=1/(chx)八2。 16、y=arshx, y'=1/ V(1+x2)o

A

扩展资料：

1 、导数的四则运算：

(uv)'二uv'+u'v ( u+v) '=u'+v' ( u-v) '=u'-v'

( u/v) '=( u'v-uv') /vA2

2、原函数与反函数导数关系 (由三角函数导数推反三角

函数的)：

y=f (x)的反函数是x=g (y),则有y'=1/x'。 3、复合函数的导数：

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数(称为链式法则)。

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