数学二倍角公式有哪些

2023-03-14 17:00:32 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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 数学二倍角公式有哪些

许多同学对数学数学二倍角公式不是很了解，那么数学二倍角公式有哪些呢?下面是由小编为大家整理的“数学二倍角公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。数学二倍角公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。

余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1;cos2α=1−2sin^2α;cos2α=cos^2α−sin^2α;

正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。二倍角公式推导公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。推导：

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα。余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价： 1.cos2α=2cos^2α-1; 2.cos2α=1−2sin^2α; 3.cos2α=cos^2α−sin^2α。推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A。

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2];

tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。推导：

tan(2a)=tan(a+a)=(tan(a)+tan(a))/(1-tan(a)*tan(a))=2tanα/[1-(tanα)^2]。拓展阅读：高中数学解题方法

①特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，

可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

②极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

③剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

④数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

⑤递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

⑥顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

⑦逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

⑧正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

⑨特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

⑩估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。