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对内部收益率的几点理解
河北省邢台市工业学校 杜银增
摘要：内部收益率是项目投资决策依据的主要指标，为适应“财务管理”课程初学者的需要，本文通过对内部收益率的含义、计算方法及其应用等方面内容进行系统的分析、归纳和总结，阐明了笔者对这些内容的理解，得出了内部收益率是直接反映投资项目实际收益能力的动态指标这一评价性结论。 关键词：财务管理、内部收益率 投资
内部收益率是项目投资决策依据的主要指标，常见“财务管理”教材在介绍该指标及其应用时，往往只局限于某一侧面，缺乏系统性，导致这部分内容成为教学中的一大难点。笔者多年从事中职学校“财务管理”课程的教学，现从以下几个方面对该指标及其应用谈谈自己的理解，以便对“财务管理”课程的初学者起到一定的指导作用。 一、内部收益率的含义
内部收益率也称内含报酬率（记作IRR），它是某投资项目的实际收益率；是使投资项目的净现值等于零时的折现率。这是常见“财务管理”教材对内部收益率所作的直接叙述。笔者认为：这一叙述表明了内部收益率的两层含义：
1、内部收益率是某投资项目本身能实际达到的收益率。这反映出内部收益率与标准收益率（设定的折现率）的区别，标准收益率是对投资项目进行决策时依据的最低标准，是投资项目最低应达到的收益率，通常用资金成本率、债务利率、社会或同行业平均收益率表示。标准收益率是事先设定的，不需要决策者直接计算；内部收益率体现出的是投资项目本身实际创造收益的能力，内部收益率不是事先设定的，需要决策者直接计算。项目投资决策需通过内部收益率与标准收益率的比较进行。
2、内部收益率是使投资项目的净现值等于零时的收益率。这反映出内部收益率与净现值之间的特殊对应关系，内部收益率的计算以净现值的计算为基础，当某投资项目的净现值等于零时，说明此时计算净现值依据的折现率正好是该投资项目的内部收益率，净现值是否等于零已经成为判别某折现率是不是内部收益率的重要标准。导致净现值等于零时的折现率正好是内部收益率的原因在于：按内部收益率计算净现值时，某投资项目现金流入量与现金流出量之间存在等值关系，这种等值关系决定了此时的净现值等于零。 二、内部收益率的计算方法
1、直接计算法（公式法）：当某投资项目的计算期等于1年时，内部收益率的计算可以用一个独立公式直接计算，公式为：内部收益率（IRR）=（年实际收益／原始投资）×100﹪ 例⒈某投资项目原始投资100万元，1年后收回110万元。 则：该投资项目内部收益率（IRR）=（10／100）×100﹪=10﹪
此时，按内部收益率10﹪计算净现值，该投资项目的净现值必定等于零。计算过程如下：净现值=110×（P
／F、10﹪、1）-100=110-100=0
2、间接计算法：当投资项目的计算期大于1年时，直接计算法的公式不再适用，此时 可针对以下两种情况分别用查表法和试算法计算： 第一：投资项目未来每年年末现金净流量相等—查表法
例⒉某投资项目原始投资100万元，未来5年每年年末现金净流量为25万元。
则：该投资项目内部收益率的计算过程如下： 令：净现值=0，则：25 ×（P／A、IRR、5）-100=0 即：（P／A、IRR、5）=100／25=4 查年金现值系数表得： i1=7﹪ （P／A、7﹪、5）=4.1 i2=8﹪ （P／A、8﹪、5）=3.993
上述对应关系表明：内部收益率介于7﹪～8﹪之间，借助插值法计算得： 内部收益率（IRR）=7﹪+（4-4.1）/（3.993-4.1）×（8﹪ -7﹪）=7.93﹪ 第二、投资项目未来每年年末现金净流量不相等—试算法
例⒊某投资项目原始投资150万元，未来五年每年年末现金净流量分别为38万元、35.6万元、33.2万元、30.8万元、78.4万元
则：该投资项目内部收益率的计算过程如下：
令：净现值=0，则：38×（P／F、IRR、1）+35.6×（P/F、IRR、2）+33.2×（P/F、IRR、3）+30.8×（P/F、IRR、4）+78.4×（P/F、IRR、5）=0 试算：i1=12﹪ 净现值=0.02 i2=14﹪ 净现值=-7.96
试算表明：内部收益率介于12﹪～14﹪之间，借助插值法计算得： 内部收益率（IRR）=12﹪+(0-0.02)/(-7.96-0.02)×( 14﹪-12﹪)=12.01﹪ 三、内部收益率在项目投资决策中的应用
内部收益率是对项目投资决策依据的重要指标，运用该指标对项目投资方案进行决策的标准可总结如下： ⒈如果只有一个投资方案且该方案内部收益率大于或等于标准收益率，则该投资方案可行。
⒉如果有多个投资额相同的方案且各方案的内部收益率均大于或等于标准收益率，则各方案均可行，此时应选择内部收益率最大的投资方案为最优方案。
⒊如果有多个投资额不相同的方案且各方案的内部收益率均大于或等于标准收益率，则各方案均可行，此时最优方案的决策标准有以下两种：
第一：选择“投资额 ×（内部收益率-标准收益率）”最大的投资方案为最优方案。
第二：计算追加投资内部收益率，当追加投资内部收益率大于或等于标准收益率时，应选择投资额大的方案为最优方案；否则，应选择投资额小的方案为最优方案。
运用上述两种决策标准得出的结论是一致的，究竟采用哪一种，完全由决策者根据实际情况自行决定。 综上所述，对内部收益率指标可作出如下评价：内部收益率不是一个普通的静态指标，而是一个充分考虑了资金时间价值的动态指标，该指标可以不受标准收益率的影响，从动态的角度直接反映投资项目实际创造收益的能力，正因为如此，内部收益率作为项目投资决策依据的主要指标正日益受到决策者的重视。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/7f726548cf84b9d528ea7a6b.html
2022-12-19
