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有理数加法
一、填空:
1、有理数加法:同号两数相加,取 ,并把 。绝对值不相等的异号两数相加,取 的符号,并 。互为相反数的两个数的和为 。一个数同 相加,结果还是这个数。一个数由 和 两部分组成。
2、有理数加法法则:先确定 ,后计算 。步骤可遵循“一定二求三加减”,即第一步 ,第二步 ,第三步根据法则把绝对值相加还是相减。
3、有理数加法的运算律有:①相反数结合法:互为相反数的两个数的和为 。②同号相加法:多个正数和负数相加时,先把符号相同的数相加,再把最后剩下的 和 相加。③同分母结合法:分母相同的几个数先相加。④易通分分母结合法。⑤凑整法:能够凑成整数的数先相加。⑥同行结合法:几个数相加,可将整数部分、分数部分分别相加,然后再求最后的数值。 二、计算题:
11
4、①25.52 ② (2.8)(3.6)(1.5)3.6 ③(23)(58)(17)
33
1255
④ ⑤ ()()()(17)(32)(16)(24)(1)
6767
3221124
⑥ ⑦3 (6)(5)(4)(1)()
5353399131711⑧ ⑨ (2)()()(1.5)(3.125)(4)(3)843682
5116
⑩ (2.39)(1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)(1.57)
6767
11712
⑾ ⑿ (3)(4())(35)(24)
23633
5、计算:① (1)(2)(3)(4)(5)(6)(2011)(2012)②(2)4(6)8(10)12(2010)2012
6、超市新进15箱货物,每箱的标准重量为100kg,到货后复秤的结果如下(超过标准重量的记为正数,不足的记为负数):+0.5 +0.6 -0.1 -0.2 +0.4 +0.3 -0.7 -0.8 +0.3 +0.2 +0.1 -0.9 +0.5 -0.4 +0.6 则超市购进的货物总重量为多少?
7、某检修小组乘汽车从A地出发,在东西走向的马路上检修线路,规定向东行驶为正,向西行驶为负,记录为下(单位:km):-4 +7 -9 +8 +6 -4 -3
①收工时距离A地多远?
②在哪一次做记录时距离A地最远?最远距离是多少? ③若每千米耗油0.3升,共耗油多少升?
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有理数减法
一、填空:
1、减去一个数等于 。用式子可以表示为 。 2、有理数减法的运算法则:① (改变运算符号);② (改变性质符号);③ 进行计算。
3、有理数加减混合运算的方法和步骤:第一步,运用减法法则将有理数加减混合运算中的减法转化为 ;第二步,运用加法法则、加法的 律、 律进行计算。算式中带有括号时,有两种计算方法,一种是先算小 ,再算 ,最后算 ;一种是逐层去掉括号后再计算,一般先去 ,再去 ,最后去 。
4、有理数混合运算遵循的原则:①互为相反数的两个数优先结合, ;②同分母或较易通分的分数优先结合;③正数与正数,负数与负数分别结合;④能凑成整数的数优先结合;⑤带分数化成整数与分数后, 与 结合, 与 结合。 二、解答题:
5、计算:① (32)(5)(2)(25)(12)(21)
238②4 ③-243.2-16-3.50.337-5 (33)(1.6)(21)
5111121211311211
④0-21 ⑤1114 ⑥(3)()()(6)()11
343424425105236327111⑦[ (2)] ⑧(4)(5)(4)(3)
344438248
1131
⑨-4.25.7-7.610.1-5.53.8-4.23 ⑩ ()(3)(2)(5)
2442
6、用简单算法计算:
①1-23-45-67-82011-2012
②1-2-345-6-789-10-11122009-2010-20112012 ③0-12-34-56-78-20112012
7、使用裂项相消法解题:
11111① 122334452011201211111111111② ③26122030421335577920092011
8、按要求把下列式子写省略括号的合的形式:
①(16)(29)(7)(11)(9) (使符号相同的加数在一起)
② (使合为整数的加数在一起) (3.1)(4.5)(4.4)(1.3)(2.5)
1112(1)(5)()()(5)③ (使分母相同或便于通分的加数在一起)
4343④ (使计算简单) (2.4)(4.7)(0.5)(3.4)(3.5)
9、(3)•9,求•表示的数?
;.
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