第二单元因数和倍数知识点

2023-02-05 23:36:13 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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第二单元因数和倍数知识点

一、因数和倍数。

①整数除法中,②如果商是整数而没有余数,我们就说③被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数. 如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。（成对地按顺序找,或用除法找）倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。（依次乘自然数）二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。如1、3、7、9、11…. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。偶数：是2的倍数的数叫做偶数。如2、4、6、8、10… 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数一定是0。

同时是2、3、5的倍数，最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19……。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数

“1”只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

（1）所有的奇数都是质数。（×），因为9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。（×），因为2是偶数，但不是合数，是质数。

（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。（×），因为1既不是质数也不是合数。

（4）两个质数的和是偶数。（×），因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。四、100以内的质数（共 25 个）：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）

奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 …… ）