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等比数列的定义及通项性质
课时22等比数列的通项及性质（2）
教学目标：1．进一步理解和熟悉等比数列的定义及通项的性质。 2．理解等比数列的单调性。 知识梳理： 1、定义 2、通项 3、性质 教学过程：
例1．已知等比数列是一个公比为的递增数列，则该数列的首项0（填）时，有，
等比数列的单调性：或时，等比数列为递增数列； 或时，等比数列为递减数列；
时，等比数列为常数数列，但反之并不成立； 时，等比数列为摆动数列。 例2．数列的前项和为，求。
例3．①已知，求证数列成等比数列。②求证：不是等比数列。③设是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。 例4．①已知数列满足，求。 ②已知数列满足,求。 ③已知数列满足求。
例5．在数列中，前项和为，，（1）求； （2）设数列的前项和为，求。 作业：
1．已知等比数列中，，则=。
2．是公差不为0的等差数列，且是等比数列的连续三项，若， 则=。
3．在等比数列中，是方程是方程的两根，则的值为。 4．设是等比数列，，公比，，则=。 5．在等比数列中，，则=。
6．已知等比数列的公比为，且数列也是等比数列，则=。
7．在等比数列{an}中，a1=，q=2，则a4和a8的等比中项是__________ 8．若{an}是各项都大于零的等比数列，且公比q≠1，则a1+a4，a2+a3的大小关系为
9．等比数列的前三项和为168，a2－a5=42，则a5和a7的等比中项是_____
10．已知a，b是两个不相等的正数，在a，b之间插入n个正数x1，x2，…，xn，使a，x1，x2，…，xn，b成等比数列，则nx1x2…xn=。 11．三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，又这三个数之和为6，求这三个数。
12．数列{an}和{bn}满足下列条件：a1=0，a2=1，an+2=an+an+12，bn=an+1－an，证明：{bn}是等比数列。
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2023-02-25
