同底数幂的乘法的应用

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一．选择题〔共11小题〕

1．〔2021•白银〕以下计算正确的选项是〔 〕 A．x2+x2=x4 B．x8÷x2=x4

C．x2•x3=x6 D．〔﹣x〕2﹣x2=0

【分析】根据整式的运算法那么即可求出答案． 【解答】解：〔A〕原式=2x2，故A不正确； 〔B〕原式=x6，故B不正确； 〔C〕原式=x5，故C不正确； 〔D〕原式=x2﹣x2=0，故D正确； 应选〔D〕

【点评】此题考察整式的运算法那么，解题的关键是熟练运用整式的运算法那么，此题属于根底题型．

2．〔2021•潍坊〕以下算式，正确的选项是〔 〕 A．a3×a2=a6

B．a3÷a=a3 C．a2+a2=a4 D．〔a2〕2=a4

【分析】根据整式运算法那么即可求出答案． 【解答】解：〔A〕原式=a5，故A错误； 〔B〕原式=a2，故B错误； 〔C〕原式=2a2，故C错误； 应选〔D〕

【点评】此题考察整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法那么，此题属于根底题型．

3．〔2021•重庆〕计算x6÷x2正确的结果是〔 〕 A．3

B．x3 C．x4 D．x8

【分析】直接利用同底数幂的除法运算法那么计算得出答案． 【解答】解：x6÷x2=x4． 应选：C．

【点评】此题主要考察了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法那么是解题关键．


4．〔2021•咸宁〕以下算式中，结果等于a5的是〔 〕 A．a2+a3

B．a2•a3

C．a5÷a

D．〔a2〕3

【分析】根据合并同类项对A进展判断；根据同底数幂的乘法对B进展判断；根据同底数幂的除法对C进展判断；根据幂的乘方对D进展判断． 【解答】解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误； B、原式=a5，所以B选项正确； C、原式=a4，所以C选项错误； D、原式=a6，所以D选项错误． 应选B．

【点评】此题考察了同底数幂的除法：底数不变，指数相减．也考察了同底数幂的乘法和幂的乘方．

5．〔2021•南京〕计算106×〔102〕3÷104的结果是〔 〕 A．103 B．107 C．108 D．109

【分析】先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘除法运算法那么计算即可求解． 【解答】解：106×〔102〕3÷104 =106×106÷104 =106+6﹣4 =108． 应选：C．

【点评】考察了幂的乘方，同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握计算法那么正确进展计算．

6．〔2021春•靖远县期中〕假设2m=3，2n=4，那么23mA．1

B． C．

D．



﹣2n

等于〔 〕

【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可． 【解答】解：23m﹣2n=23m÷22n=〔2m〕3÷〔2n〕2=33÷42=应选D．

【点评】此题考察同底数幂的除法，幂的乘方的性质，解决此题的关键是将23m

．


﹣2n

，转化成同底数幂的除法，成为2m，2n的形式，然后将条件代入求解．



7．〔2021春•乳山市期中〕xa=3，xb=5，那么x4a﹣3b=〔 〕 A．﹣44

B．

C．

D．



【分析】根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案． 【解答】解：〔xa〕4=34=81，〔xb〕3=53=125， 那么x4a﹣3b=81应选：D．

【点评】此题考察了同底数幂的除法，先化成要求的形式，再进展同底数幂的除法运算．

8．〔2021春•乐亭县期中〕假设10y=5，那么102﹣2y等于〔 〕 A．75 B．4

C．﹣5或5 D．

，

【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，即可解答． 【解答】解：102﹣2y=102÷102y=102÷〔10y〕2=100÷52=4， 应选：B．

【点评】此题考察了同底数幂的除法，幂的乘方，解决此题的关键是同底数幂的除法，幂的乘方的公式的逆运用．

9．〔2021春•明光市期中〕假设a＞0，且ax=3，ay=2，那么a2x﹣y的值为〔 〕 A．3

B．4

C． D．7

【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【解答】解：∵ax=3，ay=2，a＞0， ∴a2x﹣y=〔ax〕2÷ay=32÷2=； 应选C．

【点评】此题考察了同底数幂的除法，熟记法那么并根据法那么计算是解题的关键．

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