全等三角形知识结构图

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全等三角形知识结构图

全等三角

形

全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形（形状和大小都相同的两个图形）

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（形状和大小都相同两个三角形）

定义

形状------与角的大小有关系；

大小------与边的长短有关系。





对应边相等、对应角相等

性质

对应中线相等、对应角平分线相等、对应高线相等，对应的任何线段都相等。

对应周长相等，对应面积相等



一般三角形

SSS：三边对应相等 SAS：两边一夹角对应相等

ASA：两角一夹边对应相等 AAS

：两角一对边对应相等 判定

直角三角形

具备一般三角形的判定方法 HL：斜边直角边对应相等



角平分线

性质：角平分线上的点到角两边的距离相等

判定：到角两边距离相等的点在该角的平分线上

应用

角平分线的尺规作图（成立的依据）

尺规作图

过一点作已知直线的垂线（点在直线外或直线上）

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