3的倍数特征(教案)

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3的倍数特征（教案） 教学目标：

1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。 2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。 活动过程：

活动一：提出数学问题。 （一）按要求组数。

1. 用3，4，5三个数字按要求组成三位数。 （1）组成2的倍数。 （2）组成5的倍数。

2.学生用语言描述2，5的倍数的特征。 一点想法：

这个过程，比教材的要求要稍微高一点，教材上的要求一般是在100以内的数种研究2，5，3的倍数，这里面有一个考虑，拓展到三位数中来复习旧的知识，使复习起到桥梁的作用，进一步理解2，5的倍数的特征。 （二）提出问题。

1. 能不能组成是3的倍数的三位数。 2. 3的倍数有什么特征？ 活动二：探索数学问题。 （一）对学生猜想问题的处理。 1. 进行猜想。 （1）学生面对问题进行猜想。

（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。 学生可能出现的情况：

（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。 （2）个位上能被3整除的数能被3整除。 2.探索猜想。

（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。

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（2）学生举例子：比如453，543。

（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。

（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。 3.验证猜想。

（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。

①15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。 ②16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。 （3）猜想的结论不成立。

（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。

在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。

（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

1.问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。 2.请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图） 3.观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。

（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。 （2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。 4.教师引领。

（1）斜着观察，你发现了什么？

（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。 5.得出结论。

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

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6.验证结论。

（1）利用100以内数表来验证。 （2）延伸到三位数或更大的数。

①回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证， ②写一个更大的数试试看。

（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助



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