菱形的性质及判定

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1:已知：菱形ABCD的周长为 2、如图，菱形ABCD中，E、 3 、

菱形的性质及判定

40cm,对角线AC长为10cm,试求：此菱形相邻两内角的度数. F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：/AEF=/AFE.



4:菱形ABCD的对角线AC=12,BD=16相交于点O,求菱形的面积和AB的长及高？ 5 .如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运

动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在点. 6 .已知菱形的一个内角为60,一条对角线的长为20,则另一条对角线的长为: 7 .如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是( A.AC=2OE B.BC=2OEC.AD=OE D.OB=OE

8如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上 点，DF交AC于E.求证：ZAFD=ZCBE.

0 9、顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形

10、如图，ACXBC,AE平分/CAB,CDXAB,EFXAB,求证：CEFG为菱形. A DF A 11、如图，AE//BF,AC平分/BAD旦交BF于点C,BD平分/ABC且交AE于点D,连接CD

求证：四边形ABC此菱形。

o

12如图，矩形ABCDm寸角线相交于点O,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED1菱形13、

已知：如图，在UABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG//DB交 CB的延长线于G.(1)求证：ADE04CBF;(2)若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论.

□

E

M

B

△

14、如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF,交

AD于点M,交CD的延长线于点F.⑴求证：AM=DM⑵若DF=2,F求菱形ABCDD

A

的周长.

15.如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC,过点D作DE//AB,AC、AE分别E

交于点O、点E,连接EC.(1)求证：AD=EC;2)当/BAC=Rt/时，求证: B 四边形ADCE是菱形.

16.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,过点O作直线EFXBD,

A 分别交AD、BC于点E和点F,求证：四边形BEDF是菱形。



使 17.如图，四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.

四边形EFGH为菱形，应添加的条件是 B





18.如图，4ABC和4DBC 于E,/BEC的平分线交BC

D

C

D

的顶点在BC边的同侧，AB=DC,AC=BD交于O,延长EO到F,使EO=OF.求证：四边形

A

H

T)

BFCE是菱形.

19如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是 菱形吗？求证：(1)四边形ABCD是平行四边形

(2)过A作AELBC于E点，过A作AFLCD于F.用等积法说

明BC=CD.(3)求证：四边形ABCD是菱形.

(2)AB//CD;

.20在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,从(1)AB=CD;

(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC±BD;(6)AC平分/BAD这六个条件中，选取三个推出

四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5):ABCD是菱形，再写出符合要 求的两.=ABCD是菱形; nABCD是菱形。

个: 21.DABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件：①ACXBD;②AB=BC;



C

③AC平分/BAD;④AO=DO,使得UABCD是菱形的条件有()个

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