「天津理工大学概率论与数理统计第二章习题答案详解」

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《「天津理工大学概率论与数理统计第二章习题答案详解」》，欢迎阅读！



第2章一维随机变量 习题２



一. 填空题:

x, 则 用 Ｆ （x) 1.设 离 散 型 随 机 变 量  的 分 布 函 数 是 FxP

表 示 概

x0 = _＿＿_＿＿____。 解：Fx0Fx00 P

11

arctgxx 则 2

11

P{ 0<＜１} ＝ __＿_＿___＿。 解: P{ 0<<1} = F(1)F(0)

44

２.设 随 机 变 量  的 分 布 函 数 为 Fx

3.设  服 从 参 数 为  的 泊 松 分 布 ， 且 已 知 P{  ＝ 2 } ＝ P{  = 3 }，

则 P{  = ３ }= __＿

273

e 或 ３.3７５e-3____。 8

kC4.设 某 离 散 型 随 机 变 量  的 分 布 律 是 P

常 数 ＞0， 则 C 的 值 应 是 __＿ e＿_＿_＿。



K

k!

,k0,1,2,，

解：

K0

Pk1



C

K

k!

K0

1C



K

k!

1Ce1Ce

k

K0

1

５ 设 随 机 变 量  的 分 布 律 是 PkA,k1,2,3,4

2

则 P

4

51

= ０.８ 。

22

解:

111115

PkAA 2481616k1

令

1516A1 得 A 1615

161151

Pp1p2 0.8

215242

x, 则 函 数 F(x)是 某 一 随 机 变 量  的 ６.若 定 义 分 布 函 数 FxP

分 布 函 数 的 充 要 条 件 是






Ｆ （ x ) 单 调 不 减 ， 函 数 Ｆ (x) 右 连 续 , 且 F ( ) = 0 ， F （ +  ) = 1

ﻩﻩﻩ ﻩﻩ

7． 随机变量~

N(a, 2),记g()Pa，

则随着的增大,g()之值 保 持 不 变 。

8． 设  ～ N ( 1, １ ）,记 的概率密度为 ( x ) ，分布函数为 F ( ｘ ),则

P1P1

９、分别用随机变量表示下列事件

0.５ﻩ。

(１)观察某电话总机每分钟内收到的呼唤次数，试用随机变量表示事件

.“收到呼唤3次”{X3}“收到呼唤次数不多于6次”{X6}{Xk}

k0 ,（2)抽查一批产品,任取一件检查其长度，试用随机变量表示事件. “长度等于１０ｃm” = {X10};

“长度在10cm到１０.1ｃｍ之间” = {10X10.1}

(3)检查产品5件，设A为至少有一件次品,B为次品不少于两件，试用随机变量表示事件

6

A,B,B,AB,AB.

解: A{没有次品}{X0}ﻩ B{次品少于两件}{X2} B{次品不少于两件}{X2}ﻩAB{至少有一件次品}{X1} AB{次品数不到两件}{X2}

10 、一袋中装有5只球,编号为1,2，3,4,５,在袋中同时取３只,以x表示取出的3只球中的最

大号码,则X的分布律为:





X 3 4

５

pk

1 103 106 10








二. 计算题:

1、将一颗骰子抛掷两次，以X1表示两次所得点数之和,以X2表示两次中得到的小的点数，试分别写出X1,X2的分布律.

X1

pk





２ ３ 4 ５ 6 ７ ８ 9 １11 12

1362 36

336



436



536



636



536



40 36



336



236



136



2、设在15只同类型的零件中有2只次品,在其中取3次，每次任取一只,作不放回抽样，以Ｘ表示取出次品的只数.求X的分布律;．

X

0

1

２

pk



22 3512 351 35

k3、（1)设随机变量X的分布律为:P{Xk}a,k0,1,2,,0为常数，试确定常数a． k!

解: 因

k0





P{Xk}

k0





k

kaa1 ae1, 故 ae k!k0k!

(2)设随机变量Ｘ的分布律为:P{X

N

N

k}

a

,k1,2,,N,试确定常数a． N



k1

P{Xk}

k1

N

a11

aaN1a1 NNk1N

4、飞机上载有3枚对空导弹,若每枚导弹命中率为0.6,发射一枚导弹如果击中敌机则停止,如果未

本文来源：https://www.wddqxz.cn/7e4301b4e718964bcf84b9d528ea81c759f52ecb.html