一元一次不等式应用题专题

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一元一次不等式应用题专题 (附答案)

1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元）①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

解：设设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，根据题意，得 ①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600x

y乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720

②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 当y甲=y乙时，即1200+600x=720x+720

120x=480

x=4

所以，当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！ ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 若y甲＞y乙，即1200+600x＞720x+720 120x＜480

x＜4，此时乙旅行社便宜。 若y甲＜y乙，即1200+600x＜720x+720

解得，x>4,此时甲旅行社便宜。

答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。

2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。 解：设到第 x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得

600+500x＞2000+200x

300x＞1400

x＞14/3因为x为整数，所以x=5

答：到第 5个月李明的存款超过王刚的存款。 3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？

解：设甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费y乙，根据题意，得 y甲=500*2+500*70%x =1000+350x；y乙=500*80%(2+x) =800+400x ①若y甲＞y乙，即1000+350x＞800+400x

解得，x<4时，此时乙旅行社便宜。 ②若y甲＜y乙，即1000+350x＜800+400x

解得，x>4,此时甲旅行社便宜。

③若y甲=y乙， 即1000+350x=800+400x

解得，x=4时，此时两家旅行社收费相同。

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答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。

一元一次不等式（行程问题）应用题专题 (附答案)

1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？ 解：设后半小时的速度至少为x千米/小时，根据题意，得

50+（1-1/2）x≥120

50+1/2x≥120

1/2x≥70 x≥140

答：后半小时的速度至少是140千米/小时

2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，？ 解：设导火索至少需要多长xcm,根据题意，得

x/(0.8)≥100/5 解得，x ≥16

答：导火索至少需要16cm。 3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 解：设王凯至少要跑X分，根据题意，得

90(18-X)+210X≥2100 整理得，120X≥480

解得，X≥4,

答：王凯至少要跑4分钟。

（如果改为等号就是求那个时间点 也就是跑4分钟剩下用走 正好用18分钟 如果跑的大于四分钟 也就可以不用18分钟 更快的到达学校 所以等号表示正好到达的时间点 大于等于表达了题意至少的意思）

一元一次不等式（车费问题）应用题专题 (附答案)

（车费问题）

1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km? 解：设甲地到乙地的路程大约是x km,据题意,得

17.2-1.2<10+1.2(x-5)≤17.2,

解得10≤11

即从甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km（因为不足1km部分按1km计，17.2元对应的最大路程是11千米，那么最小路程就要大于10千米，17.2-1.2实质是减去了一个1千米的价钱）

2、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需要7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km？

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