西安交大西工大 考研备考期末复习 线性代数前三章自测带答案

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线性代数前三章自测题



1．若Dnaija,则Daij(1)na 2. 在五阶行列式中a12a53a41a24a35的符号为= —

ab

ccdaac

,则A14A24A34A440

3. 设四阶行列式D4

cd

bdb

abd

2x11

x中x3的系数是=-2 xcdab

dcba

4．在函数fxxx

12

a

badc

5. 四阶行列式

bcd

= a2b2c2d2



2

6. 排列i1i2in1in可经

nn1次对换后变为排列inin1i2i1.

2

1

11n7． 设A为n阶方阵,A为其伴随矩阵,detA,则detA15A13 43

135



8. 设3阶方阵AO,B24t,且ABO,则t 4

353

9. 已知A3E,则A1A2

10. 设A为三阶矩阵,且A1,2A13A125

21



1111．

12

21

0021

0001212



01000

12521205

313431613

n

1

1000121



12. lim0131=000

n

0015000


x1x2a1xxa232

13．线性方程组x3x4a3有解的充要条件是a1a2a3a4a50

xxa

4

45x5x1a5

14．设A为4阶方阵,且秩RA3,则RA1

01

15．矩阵A

21

001



101

的秩是=2

201



100



x1kx2x30

3

16. 齐次线性方程组2x1x2x30只有零解，则k应满足的条件是k．

5kx3x0

23

386423



17． A110,ABA2B, 求B。B296

2129123

3x1x26x34x42x50



18. 求解齐次线性方程组2x12x23x35x43x50

x5x6x8x6x0

23451

943414

347454Xk11k20k30

010001

x1ax2x33



19.a、b为何值时，线性方程组x12ax2x34，有唯一解、无解或有无穷多解？

xxbx4

312

在有无穷多解时，求其通解。

当a0且b1时,方程组有唯一解; 当a 其余情形,方程组无解.

1

且b1时,方程组有无穷多解;

2

21



通解为x2k0,kR.

21

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