【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《二次根式知识点总结》，欢迎阅读！
学习必备
欢迎下载
二次根式知识点总结 ：
1. 二次根式：式子 a
（ a
≥0）叫做二次根式。 2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含 分母； ⑶分母中不含根式。
3. 同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根 式就是同类二次根式。
4. 二次根式的性质：
a （ a ＞ 0）
a
2
（ 1）（
=a （ a
≥0）；）；
（2）
a
2
0 （ a =0 a
a （ a ＜ 0）
5. 二次根式的运算：
（ 1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， ?变形为积的形式，再移因式到根号外面，
反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（ 2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（ 3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘
（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根 式．
b b
ab
= a ·
b
（a≥0，b≥0）；
a
a
（b≥0，
a>0）．
（ 4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， ?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
一元二次方程知识点总结 ：
1. 一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元） ，并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
2. 一元二次方程的特点：
(1) 含有一个未知数； (2) 且未知数次数最高次数是 2； (3) 是整式方程。
3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于 x 的一元二次方
程，经过整理， ?都能化成如下形式 ax2+bx+c=0（a≠0）。
一个一元二次方程经过整理化成 ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中 ax2
是二次项， a 是二次项系数； bx 是一次项， b 是一次项系数； c 是常数
项。
学习必备
欢迎下载
4. 一元二次方程的解法
（ 1）直接开平方法
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直 接开平方法。直接开平方法适用于解形如
(x
a) 2
b
的一元二次方程。 当
b<0 时，方程没有实数根。
（ 2）配方法
配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式；
化二次项系数为 1；常数项移到右边；方程两边都加上一次项系数的一
半的平方，使左边配成一个完全平方式；变形为
(x+p)2=q 的形式，如果
q≥0，方程的根是 x=-p ±√ q；如果 q＜0, 方程无实根．
（ 3）公式法
一元二次方程 ax 2
bx c 0(a0)
的求根公式：
xbb
2
4ac(b 2
4ac 0)
2a
（ 4）因式分解法
分解因式法的步骤：把方程右边化为 0，然后分析左边能否分解因式（用提取公因式，公式法或十字相乘） ，如果可以，就可以化为乘积的形式
5. 一元二次方程根的判别式
一元二次方程
ax
2
bx c
0(a
0)
中，b
2 4ac 叫做一元二次方程的根
的判别式，通常用“
”来表示，即
b2
4ac
I 当△ >0 时，一元二次方程有 2 个不相等的实数根；
II 当△ =0 时，一元二次方程有 2 个相同的实数根；
III 当△ <0 时，一元二次方程没有实数根
6. 一元二次方程根与系数的关系 如 果 方 程 ax 2
bx c0)
0(a
的 两 个 实 数 根 是
x，1
x
2
， 那 么
b
c
x
x1 x2
a ，
1
x
2
a 。
7. 分式方程
分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
8. 解分式方程的一般解法是把“分式方程”转化为“整式方程” 。
它的一般解法是：
（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母
（2）解所得的整式方程
（ 3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，
应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/7daae23774eeaeaad1f34693daef5ef7bb0d126a.html
2023-04-27
