分式方程及其解法优秀教案

2022-12-15 06:02:25   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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93 分式方程

1课时 分式方程及其解法

教学目标:

1.经历探索分式方程的概念;

2.经历探索分式方程解法的过程,掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,知道转化的思想方法在解分式方程中的应用

3.了解增根的概念,会检验一个数是不是分式方程的增根,会根据增根求方程中字母的值. 教学重点:

分式方程的解法和应用 教学难点:

解分式方程可能产生增根原因的理解。 教学过程: 一、复习引入

前面我们学习了分式的有关性质及计算,我们来看下面问题: 2x32x1 2 3

2x375



13

24 5 6 2

x3x3x

22x7 8 9

xx3

1)上面代数式中,哪些是整式?哪些是分式? 2)利用“+-=,把上述某几个代数式连接起来,请你写出几个方程。(两个学生板演)

从写的方程里找出我们学过的整式方程,如:

1



2x22x

21等。 575

何为整式方程?

剩下的方程有何特点?如何命名? 二、新课探究

(一)分式方程的概念 总结口述,师板书。 辨一辨:

下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程?为什么?




x2x()1;

23

43

(2)7;

xy

1

(3)30;2x1

3x13xx

.10;(6)x(4)=;(5)2x

x2 5π2



(二)探究分式方程的解法

还记不记得整式方程(一元一次方程)的解法?有哪些基本步骤? 我们能否类比一元一次方程的解法来解分式方程呢? 例一:解分式方程

x32



2x37



你是如何解这个方程的?有哪些方法(同乘最简公分母或交叉相乘)? 哪种方法更好?为什么?

解得x-9,是否正确可以怎么办?(代入原方程检验) 反思提升

我们解这个分式方程的基本思路是什么?(把分式方程转化为整式方程) 如何进行转化的?(方程两边同乘最简公分母) 解分式方程的基本步骤是什么? 我们再来看下面的例题: 例二:解分式方程

12x

2

3xx3

大家按上面的步骤解一下。 解得x3

你有什么发现?为什么会出现这种情况? 学生讨论,交流。

得到增根概念:x3是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根,但不是原方程的根,像x3这样的根,称为增根。解分式方程时可能产生增根,所以必须检验。 怎么检验是否是增根呢?(代入最简公分母) 师板书规范步骤。 课堂练习: 解分式方程

2x2

1 x3x

一生板演

反思提升

解分式方程有哪些易错点?


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