2020年秋人教版七年级数学上册课时训练：4.3.1《角》 含答案

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如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯

2020年人教版七年级数学上册课时训练：4.3.1《角》

一．选择题

1．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（ ）∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”） A．＞

B．＜

C．＝

2．用度、分、秒表示21.24°为（ ） A．21°14'24″

B．21°20'24″

C．21°34'

3．下列各角中，（ ）是钝角． A．周角

B．平角

C．平角

4．如图，射线OA表示的方向是（ ）



A．北偏东65°

B．北偏西35°

C．南偏东65°

5．下列度分秒运算中，正确的是（ ） A．48°39′+67°31′＝115°10′ B．90°﹣70°39′＝20°21′ C．21°17′×5＝185°5′ D．180°÷7＝25°43′（精确到分）

6．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（ ） A．140° B．130°

C．120°

7．在下列说法中：

①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ③钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． 其中正确的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

8．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

D．无法确定

D．21°

D．平角

D．南偏西35°

D．110°

D．4

）

1


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A．130° 二．填空题

B．135° C．150° D．210°

9．35.48°＝ 度 分 秒． 10．计算：18°13′×5＝ ．

11．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A ∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”） 12．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是 度．

13．A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的 位置．



三．解答题 14．计算：

（1）131°28′﹣51°32′15″

（2）58°38′27″+47°42′40″

（3）34°25′×3+35°42′

15．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，请用方向和距离描述1班相对于2班的位置：方向： ，距离 ．

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 2


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16．（1）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？ （2）若时针由2点30分走到2点55分，问分针转过多大的角度？

17．观察下图，回答下列问题： （1）在图①中有几个角？ （2）在图②中有几个角？ （3）在图③中有几个角？

（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？





18．知识的迁移与应用

问题一：甲、乙两车分别从相距180km的 A、B两地出发，甲车速度为36km/h，乙车速度为24km/h，两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后）， 后两车相距120km？ 问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一部分，如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角． （1）3：40时，时针与分针所成的角度 ；

（2）分针每分钟转过的角度为 ，时针每分钟转过的角度为 ；

（3）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 3


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参考答案

一．选择题

1．解：30.45°＝30°+0.45×60′＝30°27′， ∵30°45′＞30°27′， ∴30°45'＞30.45°∴∠A＞∠B， 故选：A．

2．解：21.24°＝21°+0.24×60′＝21°+14′+0.4×60″＝21°14′24″， 故选：A．

3．解：平角＝180°，钝角大于90°而小于180°，

平角＝×180°＝120°，是钝角． 故选：B．

4．解：射线OA表示的方向是南偏东65°， 故选：C．

5．解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误； 90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误； 21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误； 180°÷7＝25°43'，故D选项正确． 故选：D．

6．解：11点40分时针与分针相距3+30°×

＝110°，

＝

（份），

，

故选：D．

7．解：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°﹣30°÷4，不是平角，原说法

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

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错误；

②钟表上六点整时，时针指向6，分针指向12，形成的角是平角，原说法正确； ③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是90+30°÷4，不是直角，原说法错误； ④钟表上九点整时，时针指向9，分针指向12，形成的角是直角，原说法正确． ∴正确的个数是2个． 故选：B．

8．解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半， 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴1点30分分针与时针的夹角是30°×4.5＝135°， 故选：B． 二．填空题

9．解：0.48°＝（0.48×60）′＝28.8′， 0.8′＝（0.8×60）″＝48″， 所以35.48°＝35°28′48″． 故答案为：35，28，48．

10．解：原式＝90°+65′＝91°5′． 故答案是：91°5′．

11．解：∵∠A＝30°45'＝30.75°，∠B＝30.45°， 30.75°＞30.45°， ∴∠A＞∠B． 故答案为：＞．

12．解：因为4点30分时针与分针相距1+＝，

所以4点30分时针与分针所夹的锐角是30°×＝45°， 故答案为：45．

13．解：A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的南偏东30°位置， 故答案为南偏东30°． 三．解答题

14．解：（1）131°28′﹣51°32′15″＝79°55′45″； （2）58°38′27″+47°42′40″＝106°21′7″；

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

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（3）34°25′×3+35°42′ ＝103°15′+35°42′ ＝138°57′．

15．解：1班相对于2班的位置：方向：北偏东60°，距离：5千米； 故答案为：北偏东60°，5千米．

16．解：（1）2点15分时分针指向数字3，而时针从数字2开始转动的角度为15×0.5°＝7.5°，

所以钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数为30°﹣7.5°＝22.5°； （2）分针转过的角度为25×6°＝150°． 17．解：由分析知：

（1）①图中有2条射线，则角的个数为：（2）②图中有3条射线，则角的个数为：（3）③图中有4条射线，则角的个数为：

＝1（个）； ＝3（个）； ＝6（个）；

（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射线，则角的个数为

个．

18．解：问题一：设xh后两车相距120km， 若相遇前，则36x﹣24x＝180﹣120， 解得x＝5，

若相遇后，则36x﹣24x＝180+120， 解得x＝25．

故两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），5或25后两车相距120km； （1）30°×（5﹣

）＝130°．

故3：40时，时针与分针所成的角度130°；

（2）分针每分钟转过的角度为6°，时针每分钟转过的角度为0.5°；

（3）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60° 角． ①当分针在时针上方时， 由题意得：（3+

）×30﹣6x＝60，解得：x＝

；

②当分针在时针下方时，

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

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由题意得：6x﹣（3+）×30＝60，解得：x＝． 或

分钟，时针与分针成60°

答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过角．

故答案是：5或25；130°；6°；0.5°．

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 7

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