三角形的三条重要线段

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9.1认识三角形（2）——三角形的三条重要线段． 一、教学目标：

1．理解并掌握三角形的角平分线、中线与高的概念； 2．能准确的画出这三种线，特别是钝角三角形的高；

3．从实践中总结得出三角形的三条高所在直线、角平分线、中线分别都交于一点的结论． 二、教学重、难点：

重点：理解并掌握三角形的角平分线、中线与高的概念；能准确的画出这三种线，特别是钝角三角形的高；

难点：从实践中总结得出三角形的三条高所在直线、角平分线、中线分别都交于一点的结论． 三、教学方法：讲授法 四、学习方法：自学、互学 五、课时：1 六、教学过程： 知识点：

1．三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．

2．三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

3．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．

注意：三角形的中线，角平分线，高线都是线段．

例1 下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个锐角三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高．

A

A

A

B

B

B

C



C



C



作出中线 作出角平分线 作出高 把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试．你发现了什么？ 总结：

1．三角形的三条中线、三条角平分线和三条高（或所在的直线）分别都交于 ； 2．锐角三角形三条高的交点在三角形 ；直角三角形三条高的交点就是 ；钝角三角形有两条高位于三角形 ，三条高所在的直线．．．．．交于一点，交点在三角形 ．

例2 如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC．试画出BC边上的中线和高以及∠A的平分线，从中你发现了什么？

A



B

C


例3 如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD=6cm，BE=3cm，求△ABC和△ACE的面积． A

B

C

E

D



一级学习任务：

1．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不能确定 2．下列说法错误．．的是 （ ）（A）三角形的三条角平分线交于一点． （B）三角形的三条中线交于一点． （C）三角形的三条高交于一点．

（D）三角形的三条高所在的直线交于一点．

3．把三角形的面积分为相等的两部分的是 （ ）（A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线 （C）三角形的高 （D）以上都不对

二级学习任务：

4．在一个直角三角形中画出斜边上的中线，先观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论．

七、板书设计：

八、教学反思：

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