边界层流动

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边界层流动

边界层的概念：

具有黏性的流体流过固体表面时，由于流体黏性的作用，在固体表面附近形成了一个具有速度梯度的流体薄层。



边界层分为层流区、过渡区、紊流区。划分依据是雷诺数的大小。Re<5×105为层流区；Re>5×105为紊流区。

ρv0xv0x

雷诺数Rexμν

ρ-流体的密度，v0-流体的速度，μ-动力黏度，ν-运动粘度

ρ2

平板绕流摩阻Hfkfv0LB kf摩擦系数。

2

1.328k平板层流绕流摩擦系数：f

ReL

0.2

平板紊流绕流摩阻：kf0.074ReL试用范围是ReL=5×105~1×107；


kf0.455(lgReL)2.58适用范围ReL=1×105~1×109；

平板混合边界层摩擦阻力系数：

kf

kf

0.0741700

 0.2

ReLReL

ReL=5×105~1×107；

ReL=1×105~1×109；

0.4551700



(lgReL)2.58ReL

球体绕流摩阻Hf

HfhfπR

2

ρ

kfv0πR

2

2



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香蕉球是怎么回事？

香蕉球是在踢球时给球施加一个旋转的力。上旋球的落点会比不旋转的球落点要近些。下旋球的落点会比不旋转的球落点要远些。





上旋为逆时针旋转,如图力F1作用在1点时产生上旋球。在飞行过程中球表面会形成一层很薄速度边界层。上旋球的上表面V空方向与ω球方向相反，所以空气被减速，下表面V空方向与ω球方向相同，所以空气被加速。根据伯努利方程可知，速度大的地方压强小，速度小的地方压强大。即P上大于P下，球被迫向压强小的一侧转弯了。


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用水高峰期，高楼层为什么会没有水？

由管流连续性方程可知流量qv和流qv速v与截面A都是正相关

vv1A1v2A2qVqvA

上课期间，打开的水龙头很少，流量qv总很小，总管道的流速v很小； 下课期间，用水高峰期时，打开的水龙头增多，流量qv总增大，总管道内水的流速v很大。

根据伯努利方程可知，流体流速大的地方，压强小；流速小的地方，压强大。 上课期间总管道内水的流速v小，压强P大，水的扬程大，高楼层的水龙头就有水。

下课期间总管道内水的流速v大，压强P小，水的扬程小，高楼层的水龙头就没有水。

伯努利方程

112112

gz1p1v1gz2p2v2

ρ2ρ2

g重力加速度，z高度，ρ密度，v速度

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