小学数学发散思维训练12题(有答案)

2022-03-23 05:10:16   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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思维训练



1、父亲和儿子今年共有60负,又知4年前,父亲的年龄正好是儿子的3倍,儿子今年是多少岁?



分析与解答:4年前,父子的年龄和是:60-4×2=52岁,4年前儿子的岁数为52÷1+3=13岁,那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。

2、快车与慢车从甲乙两地相对开出,如果慢车先开2小时,两车相遇时慢车超过中24千米,若快乐先开出2小时,相遇时离中点72千米处,如果同时开出,4小时可以相遇,快车比慢车每小时多行多少千米?



分析与解答:设全程的一半为x,两次行驶中快车行驶的路程为:x+72+x-24=2x-48慢车行驶的路程为:x+24+x-72=2x-48,快车比慢车多行驶的路程:2x+48-(2x-48)=96千米,把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程,则时间是4×2=8小时,那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。

3、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑白两色,第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多,第三堆的黑子占全部黑子的 ,把这三堆棋子集中在一起,白子占全部棋子数的几分之几?



分析与解答:第三堆黑子占全部黑子的,那么,第一、二堆里的黑子占全部黑子的,又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同,则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数,把每堆棋子数看作3,三堆棋子总数则是9,黑子有5份,那么白子9-5=4份,所以白子占全部棋子数的

4、早晨8时多钟,有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城,两车的速度都是每小时行驶48千米,832分,甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍,到了844分,甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍,那么甲车是8几分由化肥厂开出的?



分析与解答:

12÷3×3+5=32分钟,844-32=812分,故甲车是812分由化肥厂开出的。 5、有60个不同的约数的最小自然数是多少?



分析与解答:60=2×2×3×5=1+1×1+2×2+1×4+1),这个自然数最小是29×32×5×7=5040

61+2+3+……+100!的个位数字是(



分析与解答:1=1 2=2 3=6 4=24 ,而5 6 7……100!的个位数字全是01+2+6+4=13,所以1+2+3+……+100!的个位数字是3

7、一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行,按从左到右的顺序编上号12345……99100,每盏灯都有一个开关,开始全都关着,把100个学生排


在后面,第1个学生把1的倍数的灯全都拉一下,第2个同学把2的倍数的灯全都拉一下……100个学生把100的倍数的灯都拉一下,这时有多少盏灯是开着的?



分析与解答:一盏灯被拉的次数是奇数,则灯是开着的,被拉的次数是偶数次,则灯是关着的,在1100中,只有10个完全平方数的约数的个数是奇数个,其余的约数都是偶数个,所以有10盏灯是开着的,即122232425262728292102

8、一游客划着小船逆流而上,船上一只皮球掉入河里,2分钟后游客发现,立即掉头追皮球,问游客几分钟追上皮球?



分析与解答:2分钟游客与皮球的距离为:(球速+游客速度)×2=(水速+船速-水速)×2=2个船速追的时间

2个船速÷(顺速-水速)=2个船速÷船速=2分钟即游客2分钟追上皮球。

9、饲养场的白兔是黑兔的5倍,后来卖掉了10只黑兔,买回来20只白兔,现在白兔的只数是黑兔的7倍,原来白兔、黑兔各有多少只?



分析与解答:卖掉10只黑兔,也应卖掉50只白兔,这样白兔只数正是黑兔的5倍,而现在却买回20只白兔,相关20+50=70只,现在白兔是黑兔的7倍,相关7-5=2倍,一倍差是70÷2=35只,原来黑兔只数为35+10=45只,白兔只数为45×5=225

10、有四个不同的自然数,这四个数字总和是1001,如果让这四个数的公约数尽可能大,那么,这四个数中最大的一个数是多少?



分析与解答:1001=7×11×13,要使公约数最大,首先考虑它是“11×13”,但“7”不能拆成四个不同的数,再考虑“7×13”,而11=1+2+3+5,所以最大的公约数是7×13=91,不同的四个数分别是91×191×291×391×5,最大的数是91×5=455

11、一种彩电按定价卖出可得利润960元,如果按定价的八折出售,则亏832元,该彩电购入价是多少元?



分析与解答:把定价看作单位“1”按定价的八折出售,则亏832元,则定价为960+832÷1-80%=8960 ,所以购入价为8960-960=8000

12、有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:后面有自行车吗?

司机答道:“10分钟前我超过一辆自行车,这人继续走10分钟,遇到自行车,已知自行车速度是步行速度的3倍,汽车速度是步行速度的( )倍



分析与解答:把步行者速度看作1,自行车速度看作3,汽车和自行车同时在A点,人在B10分钟后,人、汽车相遇在C点,则自行车在10分钟前到达D点,再过10分钟后,人自行车相遇CD的长为(1+3×10=40AD的长为3×10=30AC是汽车10分钟走的路程,AC=AD+CD=40+30=70. 汽车速度为70÷10=7

汽车速度是步行速度的7






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