2019年石门中学、佛山一中、顺德一中、广东省实验中学初升高自主招生(含真题及答案)

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2019年石门中学、佛山一中、顺德一中、广东省实中考自主招生



一、考试时间：

①佛山一中、石门中学、顺德一中3所卓越高中创建学校自主招生时间：2019年5月1日 ①广州省实自主招生时间：2019年5月2日

二、考试名额：

学校 佛山一中 石门中学 顺德一中



三、各学校笔试分数设置：

佛山一中分数设置：语文100分，120分钟，数学120分，120分钟，英语100分，90分钟，理化合卷100分（物理70分+化学30分），90分钟

石门中学分数设置：语文120分，100分钟，数学120分，100分钟，英语120分，80分钟，理化合卷100分（物理70分+化学30分），80分钟

顺德一中分数设置：语文120分，120分钟，数学120分，120分钟，英语100分，90分钟，理化合卷100分（物理70分+化学30分），90分钟

广东省实分数设置：语文100分，数学120分，英语100分，理化合卷100分

四、学生回忆部分真题： ①语文作文：

顺德一中、石门中学均采用全命题作文，而佛山一中采用古文赏析。 顺德一中作文题：《我和我的人间四月天》或《养静》

石门中学作文题：《生命是没有真正的黑暗的》，并提供了一段作家的话进行引导。

佛山一中作文题：从《岳阳楼记》四个特点择一二进行赏析：1、叙事简要 2、描写铺张 3、抒情自然 4、议论精辟

广东省实作文题目：《变通》

②数学考试，学生普遍反映偏难

石门中学：数学题量和中考一样，题量较大，题目比较难，不够时间完成，难度比中考试题略大，非常考验考生的时间把握和思维转换能力。

佛山一中：考生反映题量不多，有些题源于初三知识，有些题源于高中数学题，提前练高中题会比较好，考查发散性思维。

顺德一中：①试题结构：总分120分，选择40分，填空20分，解答60分

①考试范围：代数、圆、一次、二次函数、动点问题、一元二次方程根的判定、复数、数列、对勾函数。



1

2018年入围笔试人数

957 1154 >800

2019年入围笔试人数

>1300 >1800 1000

录取人数 45 45 45


广东省实：数学总体题量不大，填空有8题，填空每题8分。大题3题共56分，其中一题是函数，一题是几何。

❖ 真题重现： ➢ 佛山一中：

1. 已知a=5+1,b=5-1，求a3+a2+a+b3+b2+b= 12+185 （注解：需要用到立方和公式） 2. 已知a>0,b>0,且a3+b3=2. （1）求ab的最大值；1 （2）求a+b最大值.2

（注解：需要用到基本不等式求解）

3. 已知正方形ABCD，∠证明是ΔABC等边三角形 PBC=∠PCB=15°，





➢ 顺德一中： 一、选择题

1、已知i=i,i2=-1,i3=i2•i=-i，求i+i2+i3+...+i2019的值 （注解：找规律，需要用到复数知识）

（x+a）(x+b)=1(a<b)，m,n(m>n)为该方程的解，求-a,-b,n,m的大小关系 2、已知

（注解：方程的根和数形结合）

3、如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图像都经过y轴上的D点，抛物线与X轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD，直线与X轴交于点C（点C在点B的右侧），则下列命题中正确命题的个数是（ D ）



2


①abc>0；①3a+b>0；①-1<k<0；①k>a+b；①ac+k>0

A.1

B.2

C.3

D.4

4、已知2019-k+k-2020=k，问k-20192的值为（ D ）

二、填空题

2

（)x+1）(x-2（)x-1） 因式分解：（x2-3x）-（2x2-3x）-8= (x-4

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

（注解：需要用到因式分解和整体法）

三、解答题 1、例子

（1）根据以上例子，求A=1+41+42+43+...+4n

12

（2）已知a1=1,a2=3,a3=3...

求B=a1+2a2+3a3+...+10a10

（注解：需要用到等比数列求和以及错位相减法） 2、对勾函数求最小值

➢ 广东省实：

1. 已知T+1=20182+20192,求2T+1 解：T=20182+20192-1

22

∴2T+1=（22018.5-0.5）+（22018.5+0.5）-2+1

=2(2×2018.52)+2×2×0.52-1=2×2018.5=20372

∴2T+1=2037

2

2



2. 已知x>0,y>0,z>0，x+y=xy,x+y+z=xyz，求z的最大值 解：x+y+z=xyz

3


∴z=

xy1

=1+ xy-1xy-1

由基本不等式x+y=xy≥2xy当且仅当x=y时等号成立

∴xy(xy-2)≥0 ∴xy≥2

∴xy≥4z=1+



3. 基本不等式：ab≤

114

≤1+= xy-14-13

a+b

当且仅当a=b时等号成立 2

a+ba+b-2ab(a-b)2

证明：-ab==≥0，当且仅当a=b时等号成立

222

∴ab≤

a+b

成立 2



②英语考试

佛山一中：4篇阅读，一篇完型填空，一篇短文填空，一篇作文。没有听力，完形填空比较难，作文是写手机的害处。有高中的词汇。

顺德一中：要求写一封信给自己的外教。

省实：有位省实考生参加了佛一也参加了省实考试，该同学反映省实考试英语比佛山一中简单一点。

④物理化学考试

佛山一中：物理相对简单，化学出的工业流程题非常难，平时没见过。 石门中学：难度较高，考察了跨学科题型。

广东省实：有一道题关于湿法炼铜（铁和硫酸铜在溶液中反应）

五、面试

佛山一中、石门中学将分别开展自主招生面试。

其中，佛山一中将在一周内公布笔试成绩，参照成绩，针对在发明创造、科技创新、文学创作等学科特长与创新潜质方面有突出表现的学生设置面试考察，并将参考其获奖情况给予10-50分的笔试降分。

石门中学将选出笔试总分排名前200名的考生为自主招生面试对象，对学生个人表达、知识储备和思维水平进行综合考察。但校方透露，该环节分数占比不高，不建议花过多时间准备。

顺德一中今年取消了面试环节。按照笔试测试分数，前45名学生将获得录取资格。

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