五年级下册数学教案-5.1.2 长方体与正方体的体积｜冀教版

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长方体与正方体的体积

教学内容： 教学目标：

1、 通过自主探究，归纳出长方体的体积计算公式，从长方体的体积计算公式出发，根据正

方体是特殊的长方体，导出正方体的体积计算公式。

2、 会根据长方体、正方体的体积计算方法求长方体、正方体的体积。 3、 会解决与长方体、正方体体积相关的实际问题。 4、 通过实际的操作过程，体验学习的快乐。

教学重点：

会求长方体、正方体的体积。 教学难点：

会解决与长方体、正方体相关的实际问题 教学准备：

多媒体课件、1立方厘米的正方体若干 教学过程： 一、复习导入 1、口答：

下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体搭成的，说说它们的体积各是多少立方厘米？ 2、猜测：

其实要知道一个长方体的体积，也可以用公式来计算，你觉得我们计算长方体的体积，会和长方体的什么有关系?

3、揭示课题：今天我们就来探究长方体和正方体的体积（板书课题） 二、探究新知

（一）探究计算长方体体积计算公式

1、操作：用棱长为1厘米的小正方体摆成不同的长方体

长方体 长方体 长方体

小正方体 体积 的个数 （cm3）



长

(cm)

宽 （cm）



高 (cm)

建议：

观察表格，找出长方体的长、宽、高与它的体积有什么联系？ 2、发现

谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算） 汇报板书：长方体的体积=长×宽×高 3、验证结论：

验证：根据上面的结论，请两个同学合作摆出更大点的长方体，将数据记录在表格中。用上面得到的结论把长宽高乘一乘，是不是等于体积。 4、总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。

长方体的体积=长×宽×高

介绍求长方体体积的字母公式 V=abh （二）探究计算正方体体积的公式

1、提问：正方体的体积应该怎么求呢？为什么？

生答后小结：因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式 ：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长


2、字母公式怎么写？ v=a•a•a=a (强调a表示什么？) （三)跟进练习

应用公式解决实际问题:计算牛奶箱与正方体木料的体积。 三、巩固练习 1、判断：（说说理由）

（1）一个正方体的棱长是0.3分米，这个正方体的体积是0.9立方分米。（ ）

（2）一个长方体的体积是108立方厘米，长是9厘米，宽是4厘米，那么长方体的高是3厘米。 （ ） 2、选择：

（1）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就会扩大到原来的（ ）倍。

A．2 B. 4 C.6 D.8 (2)下图正确的计算体积的算式是（ ） A、6× 24 B、6×12×24 C、24×12 D、6×12



12cm 长方体的体积=底面积×高

（正方体的体积）



3

24cm底面积 6cm

3、应用题：

建筑工地要挖一个底面积是14平方米、高0.5米的长方体土坑，如果每立方米的沙子重 1.4 吨，沙坑里的黄沙重多少吨？（用哪个公式？） 4、解决问题：

把一块棱长为6分米的正方体钢材，锻造成长为8分米，高为5分米的长方体钢材，锻造后的钢材宽是多少分米？（不计损耗）（先讨论） 四、课堂总结

这节课你有什么收获？ 五、 拓展练习

一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？

板书设计：

长方体与正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

3

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a 长(正)方体的体积=底面积×高 V=sh



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