菱形的性质和判定定理

2023-02-20 06:04:23   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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菱形,定理,判定,性质
课题



菱形的性质和判定定理

时间

1.掌握菱形的性质判定,并能用定义判定一个四边形是菱形 使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题,提高能力。

2.通过教具的演示培养学生的观察能力并提高学生的学习兴趣。 3.通过把矩形和菱形的定义、性质、判定相互对比,将易混淆的知识点分清楚,并以此培养学生的辨正观点。

重点:菱形的性质定理和判定定理的了解和运用

难点:平行四边形,矩形,菱形的性质定理,判定定理的综合应用

教学方法

观察分析讨论相结合的方法。

(做一个短边可以运动的平行四边形)投影仪、透影胶片





角色

















(一)引入新课

我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,

这时可将事先按课本中做成的一个短边也可以活动的教具进行演示,如,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,引出菱形概念。

学生活动



讲解这个定义时,要抓住概质,应突出两条: 1强调菱形是平形。 2一组等。





(二)讲解新课 1.菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做 菱形。 2.菱形的性质 教师强调,菱形既然是特殊的平行四边形,因此 它就具有平行四边形的一切性质,此外由于它比 平行四边形多了“一组邻边相等”的条件,和矩 形类似,也比平行四边形增加了一些特殊的性质。 菱形性质定理1:菱形的四条边都相等 菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直并且每一S1/2ab教师指

条对角线平分一组对角

1:菱形ABCD被对角线分成的四个直角三角形角线长时,就用平

有什么关系?

2:它们的底和高和两条对角线有什么关系? 3:如果设菱形的两条对角线分别为ab,则算菱形面积。 菱形的面积是什么?



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1已知:如图441AD是△ABC的角平分学生分析:

线,DEACABEDFABACF 1)按教材的方AEDF法求面积。

2)还可以引导ABC一边上的高,即菱形的高,然后用平









2 已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD120°,对角线ACBD相交于点O如图442求这个菱形的对角线长和面积。

3要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。 菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

3 已知:#ABCD的对角线AC的垂直平分线

ADBC分别交于EF,如图447 求证:四边形AFCE是菱形

面积。







解,初二这点错误较高





(三)小结 1.菱形性质:

①具有平行四边形的所有性质。

②特有性质:四条边相等;对角线互相垂直,且平分每一组对角

2.归纳判定菱形的四种常用方法。

2)说明矩形、菱形之间的区别与联系







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