【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《五年级下册笔记》，欢迎阅读！
第一单元 方程
一、基础知识。
1、含有未知数的等式是方程。判断方程的两个条件：第一必须是等式；第二含有未知数。
2、方程一定是等式，等式不一定是方程。等式包括方程。 3、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。等式两边进行的运算要相同。
4、求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。要对求出的方程的解检验。 二、典型例题。
小刚的跳高成绩是1.39米,比小军少0.06米。小军的跳高成绩是多少米？ 解：设小军的跳高成绩是x米。
x-1.39=0.06
x=0.06+1.39 x=1.45
答：小军的跳高成绩是1.45米。 三、错例分析。 解方程3.2x=0.64
3.2x=0.64
解：3.2x×3.2=0.64×3.2 x=2.048 分析：此题错在方程的两边同时乘3.2，正确解答应该是方程两边同时除以3.2。正确解答：3.2x=0.64
解：3.2x÷3.2=0.64÷3.2 x=0.2 四、拓展延伸。
方程解题很容易，五个步骤心常记。 第一设好未知数，第二等量要找齐。 第三求出方程解，第四检验不能弃。 最后答语写完整，步步留心莫大意。
第二单元 确定位置
一、基础知识。
要用数对把位标，弄清行列很重要。 竖排为列横排行，列先行后不能调。 一个位置一括号，逗号分隔标明了。 二、典型例题。
小军坐在第4列第3行，可以用数对表示为（4，3）。 三、错例分析。
判断：数对（5，8）和（4，8）表示物体的位置在同一列。（√） 分析:此题错在把数对中的列、行理解错了。
四、拓展延伸。
在平面图上，物体向左、右平移时，行数不变。向左平移，列数减去平移的格数；向右平移，列数加上平移的格数；物体向上、下平移时，列数不变。向上平移，行数加上平移的格数；向下平移，行数减去平移的格数。
第三单元 公倍数和公因数
一、基础知识。
1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的。
2、求两个数的最小公倍数的方法：分别列举出每个数的若干个倍数，找出公倍数，几个公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数。列举一个数的倍数要从小到大依次列举，中间不要有遗漏，这样才能找准几个数的最小公倍数。
3、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。如果两个数只有公因数1，那么1就是它们的最大公因数。 4、求两个数的最大公因数的方法：分别列举出每个数的因数，再找出两个数的公因数，其中最大的一个，就是这两个数的最大公因数。列举一个数的因数时可以成组地列举，防止遗漏或重复。 二、典型例题。
8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？ 8的因数：1、2、4、8。
12的因数：1、2、3、4、6、12。
8和12的公因数有1、2、4，最大的公因数是4。 三、错例分析。
判断：两个数的最大公因数是较小的数。（√）
分析：此题错在所涉及的数的范围过大，没有强调较小的数是较大的数的因数。 四、拓展延伸。
几个数公有的因数中，最大的那个数就是这几个数的最大公因数；用几个数的最大公因数与各自独有的质因数相乘的积就是这几个数的最小公倍数。
第四单元 认识分数
一、基础知识。
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。只有把单位“1”平均分以后才能用分数表示。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一。
4、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，
叫做假分数。真分数小于1，假分数大于或等于1。
5、除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。除法的商用分数表示时，不要弄错分子和分母的位置。
6、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种书写形式，不是另一类分数。 7、假分数化成整数或带分数的方法：（1）根据假分数的意义解决。（2）根据分数与除法的关系，直接用除法计算。带分数的分数部分是真分数。 8、分数与小数的互化：（1）分数化成小数，用分子直接除以分母来计算。（2）小数化成分数，看小数的小数部分是几位小数，就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。分数化成小数，除不尽时可保留三位小数。
9、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题：根据分数与除法的关系，直接用除法计算。找对标准量是正确解题的关键。 二、典型例题。
把0.3、0.13、0.213化成分数。 三、错例分析。
判断：分数分为真分数、假分数和带分数三类。（√）
分析：此题错在对带分数的含义理解不正确，分数分为真分数和假分数两类。 四、拓展延伸。
小数的整数部分是不为0的自然数，化成分数后是假分数。
第五单元 找规律
一、基础知识。
图形沿一个方向平移的次数与被该图形覆盖的总次数之间的规律：（1）平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10；（2）得到不同的和的个数比平移的次数多1；（3）每次框出的数越多，平移的次数与得到不同的和的个数就越少；（4）每次框出的数的个数增加1，得到不同的和的个数就减少1；（5）平移的次数取决于框出数的多少和含有数的个数的多少。 二、典型例题。
礼堂里一排有18个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？ 18-2+1=17（种）
答：在同一排有17种不同的坐法。 三、错例分析。 选择：在某一行平移图形，得到的被该图形覆盖的总次数与平移的次数相比，（B）。 A．多1 B.相等 C.少1
分析：对平移的次数与被该图形覆盖的总次数之间的关系理解不准确。 正确解答：A
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2022-03-21
