二元一次方程组的应用(历程碑上的数)

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泗县三中教案、学案用纸

年级 初一 授课时间 学习重点

学科数学

课题 撰写人

二元一次方程组的应用（历程碑上的数） 朱端敏



1．用二元一次方程组刻画数学问题和行程问题 2．初步体会用二元一次方程组解决实际问题的步骤

将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；

学习难点

学习目标



1、用二元一次方程组解决“历程碑上的数”

2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。

教 学 过 程

一 自 主 学 习

【预习交流】 填空：

（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 ．



（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 ．



（3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ．





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二 师 生 互动

例1. 有一个两位数，数值是数字和的5倍，如果数值加9，其和为这个两位

数颠倒过来的两位数，求原来的两位数。

例2.某体育场的一条环形跑道长400米，甲、乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和竞走。如果背向而行，那么每隔一分钟他们相遇一次；如果同向而行，那么每隔4分钟甲就追上乙一次，问甲、乙每分钟各行多少米？





例3.一个两位数，减去他的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以

它的各位数数之和，商是5，余数是1。这两位数是多少？





思考．一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为（ ）．

（A）971 （B）917 （C）719 （D）791





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